类勾股数通解式

王守恩

费尔马1 发表于 2019-3-21 20:16
a∧2±mab+b∧2=c∧2是一道大数学题啊！老师们说是不是啊？

谢谢费尔马1！蛮好的题目。

a^2+mab+b^2=c^2
a=m+6
b=8
c=3m+10
(m+6)^2+m(m+6)*8+8^2=(3m+10)^2

费尔马1

王守恩 发表于 2019-4-6 09:49
谢谢费尔马1！蛮好的题目。

a^2+mab+b^2=c^2

谢谢王老师！
您的解也很好！
我抽时间把m为所有正整数时的通解式发布。

费尔马1

类勾股数：
a∧2+mab+b∧2=c∧2
a=（m∧2-4）u∧2-2muv+v∧2
b=4uv
c=（m∧2-4）u∧2-v∧2
其中，m为大于2的正整数，u大于v且互质。
abc不成三角形。
a∧2-mab+b∧2=c∧2
a=（m∧2-4）u∧2+2muv+v∧2
b=4uv
c=（m∧2-4）u∧2-v∧2
其中，m为大于2的正整数，u大于v且互质。
abc不成三角形。

费尔马1

谢谢王老师关注！

费尔马1

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