张筑生【数学分析新讲】开普勒行星运动定律与牛顿万有引力定律

永远

虽然牛顿说自己在1665年就发现了平方反比定律，但是我相信他那时候也不能给出一个完整的证明，或者至少不是完全清楚。因为至少在1679年牛顿和胡克的信中，牛顿还认为物体会沿着螺旋轨道到达地心。无论如何，至少在1686的《原理》中，牛顿完全证明了平方反比定律。        如果行星轨道是圆形，那么根据向心力计算公式以及开普勒第三定律很容易得到引力和距离平方成反比的关系，相信牛顿同时代的一些科学家也想到了。但问题是，根据开普勒第一定律，行星轨道是椭圆而不是圆，并且太阳位于椭圆的一个焦点上，所以在不能给出椭圆轨道的证明之前，平方反比只能是猜测。关于牛顿在《原理》中的证明是怎么想到的我不得而知，但是可以来看看他是怎么证明的

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理论是对观测和猜想的逻辑概括．达成理论的过程可能很曲折，最后在少数基本原理上达成了自洽．