M 为正 ΔABC 内切圆圆弧 EF 上一点，到 AB,BC,CA 距离为 p,q,r ，求证：√p+√r=√q

风花飘飘

ccmmjj126

angel_phoenix88 发表于 2016-10-8 11:34
利用老师的图和θ角，单位内切圆，连接OD，OE，OF
利用三个直角梯形(每个直角梯形分割成一个矩形加一个直 ...

这是三角法。纯几何法看来是做不到了。

风花飘飘

ccmmjj126 发表于 2016-10-9 10:13
这是三角法。纯几何法看来是做不到了。

作图步骤：
过M点作黄圆，使之切60°角ABC于F、D两点，交角ABC平分线于E点。
BE过E点的垂线交MK于R点。
OK！

风花飘飘

ccmmjj126 发表于 2016-10-9 10:13
这是三角法。纯几何法看来是做不到了。

作图步骤：
对于线段MK，取KH=Y，则R即为所求。
MR=X，RH=2*√(xy)，HK=Y

过M点作黄圆，使之切60°角ABC于F、D两点，交角ABC平分线于E点。
BE过E点的垂线交MK于R点。
OK！

大傻8888888

谢谢啦！