[求助]请教陆老师一道极限问题。

傻瓜学者

题目为：

这道题我虽然能解出c=1/5，但我却有一个疑问。
我的方法是，既然x无穷大，那么前面的式子必须能把后面的x抹掉，所以x的最高次必须是1，即5c=1。
请教陆老师：这道题是正好由于x^5的系数是1才有此解吗？假如它的系数不为1，那么这道题是不是就无解了？有没有更通用的方法？我总觉得我的方法有点针对性。

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2010/11/03 10:22am 第 3 次编辑]

下面引用由傻瓜学者在 2010/11/02 10:38pm 发表的内容：
题目为：
这道题我虽然能解出c=1/5，但我却有一个疑问。
我的方法是，既然x无穷大，那么前面的式子必须能把后面的x抹掉，所以x的最高次必须是1，即5c=1。
请教陆老师：这道题是正好由于x^5的系数是1才有此解吗？ ...

这题看来没有更简单的做法，只能先从观察看出必有 c=1/5 ，再证明这一点。
x^5 的系数也必须是 1 。我下面将这题中 x^c 的系数改为 a ，然后证明必有 a=1 ：

傻瓜学者

明白了，谢谢陆老师。
陆老师回答的太详细了~我都不好意思了。