光滑曲线定义的一个问题

fm1134 · 发表于 2016-10-8 16:02

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xfhaoym · 发表于 2016-10-8 17:16

如果曲线不光滑，就有折点：比如点A.这一点上的斜率是点A的左边还右边的？不能确定。

luyuanhong · 发表于 2016-10-8 20:13

下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子，可供参考：

像上面这样的函数，虽然处处可导，但在其中有一点导数的大小剧烈变化，

即曲线的切线方向剧烈抖动，这样的曲线也不能算是光滑曲线

fm1134 · 发表于 2016-10-11 02:18

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luyuanhong · 发表于 2016-10-11 07:02

本帖最后由 luyuanhong 于 2016-10-11 07:08 编辑

fm1134 · 发表于 2016-10-13 15:20

本帖最后由 fm1134 于 2016-10-13 07:37 编辑

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