因式分解行列式

boob

因式分解行列式

luyuanhong

boob

感谢楼上老师的解答

小弟后来的想法
若令x=y，第一行与第二行相同，行列式之值为0，表示含有x-y因式
同理亦含有y-z、z-x、a-b、b-c、c-a这些因式
令该行列式之值=k(x-y)(y-z)(z-x)(a-b)(b-c)(c-a)
最后取值代入可得k=-2

luyuanhong

楼上 boob 的解法也很好！我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。