与陆教授讨论陆教授的“明确标准”

门外汉

呵呵,感觉赵禄老师和陆教授讨论数学的立足点不一样啊.
陆教授所说的"无穷大数"指的是非标准分析里的.
而赵禄老师总将这个"无穷大数"往标准分析里面"拉",肯定是讨论不出来一个结果的.

awei

下面引用由zhaolu48在 2010/11/08 08:55pm 发表的内容：
无论是谁说的什么样的无穷大数，它的存在都是逻辑存在，都不可能写成10进制数的形式。
因此更不可能存在化成10进制数去比较大小的可能！
比如“Ω”，它的10进制小数是什么，你写出来我看看！
为什么不存在无穷　...

[color=#0000FF]实数轴如果是个圆，无穷大数的存在就不是逻辑存在了，负数的位置上都是正无穷大数，用10进制负数表示无穷大数的位置，不代表真实的无穷大数，它也可以比较大小，无穷的世界真的就那么的混乱？人为的还是真实的？

申一言

  2n"，n→∞

elimqiu

下面引用由zhaolu48在 2010/11/08 08:32pm 发表的内容：
就是π，你能写出它的全部小数位数吗？
不能写出它的全部小数的各个“位”的数字，写出的只能是它的有限位小数，这也叫能写成
10进制数形式吗？因此你的结论是没有根据的。

不能写出一个实数的完整的十进表示并不意味着一个数的十进小数的表示不存在。后者可以逻辑地定义为各位上的数字原则上都是确定的。例如π各位上的数字的算法是已知的，有限步就能得到的。所以即使无人能写出所有位置上的数码，还是可以无歧义地界定pi的十进小数表达。
对于任意给定的两个实数，要比较它们的大小，并不要求它们的完整的小数表示，它们如果不等，那么它们在十进表示的某个有限位置上就会不同，而这个不同就可以确定比较结果。当然比较大小的方法不限制在比较相应的小数表达。
所以在标准分析中，有穷无穷的判别准则是清楚有效的。