在连接 (2,3) 与 (262,528) 两点的线段上（含端点）有几个格子点？

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong

题  在连接 (2,3) 与 (262,528) 两点的线段上（含端点）有几个格子点？

解  因为 （528-3）／（262-2）= 525／260 = 105／52 ，这是一个既约分数，

所以在横坐标相差 52 、纵坐标相差 105 的两个格子点之间，没有其他格子点。

所以，在连接 (2,3) 与 (262,528) 两点的线段上，只有下列 6 个格子点：

  (2,3)，(54,108)，(106,213)，(158,318)，(210,423)，(262,528) 。