整除方程之通法

费尔马1

有关整除的不定方程有许多：
例如：
2014*2015*2016*x-2=2017y
2014*2015*2016*x-3=2017y
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还有一种不用减某个数的方程：
例如：2015*2016*2017*x=2018y
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不定方程a*b*c*…*k*x±n=r*y，
其中，a、b、c、…、k、r、x、y均为正整数，n为自然数，且当n=0时，r与a、b、c、…、k至少有一个相同的质因子，当n>0时，r与a、b、c、…、k皆互质。
求x、y的最小正整数解。
像以上这样的方程称为整除方程，方程是否有解，取决于r与a、b、c、…、k是否互质。

费尔马1

老师们你们好！