研究四色问题必须首先对赫渥特图进行4—着色

费尔马1

雷老师您好：请教一个问题，证明四色猜想能否这样，采用数学归纳法，当用一定的规则填充完成一幅平面图时，假设有k个区域时填充成立，那么，根据最外围空白圈上最多只用三种颜色的规则，容易证明当有k+1个区域时也能够填充成立，故命题得证。你看这样是不是可以呢？
另外，请您提供一个很复杂的平面空白图，我想用我的填充规则进行四色填充，谢谢！

雷明85639720

费尔马朋友：
1，当然可以用归纳法证明了：
2、我一直认为任何问题的解决绝不只是有一两种方法的；
3、你的着色方法，我虽不知是怎么进行的，但我想你的方法一定是可以对任何平面图进行4—着色的；
4、你的方法虽能对任何平面图进行4—着色，但只能是着色，而不是对四色猜测的证明；
5、证明是要从一般着眼的，而不只是看到能给几个平面图4—着色的问题；
6、你可以任意画一个图进行去着色，我想信这一点你用你的方法是能办到的，即就是我给你画了图，你也是一定是能办到的：
7、赫渥特图与我文中对其简化后的“九点形”图，具有同样的着色结构，图虽不同，但是属于同一类构形，
两个图着色的方法是完全相同的；
8、如果用你的方法能够对九点形图（带色）能4—着色，且能说清为什么那样做，那么，一定能对赫渥特图（也是带色的）进行4—着色；
9、为什么说赫渥特图与九点形是同类着色结构的构形呢：第一，都是5—轮构形；第二，5—轮的5个轮沿顶点都点用完了了4种颜色；第三，都有两条连通链（对5—轮的对角而言）；第四，两连通链都有两个相交顶点；第五，两链都有一个共同的起始顶点；第六，两链都又在中途相交叉。
10、9中这些你要好好的看明白后，你就知道为什么一定要在赫渥特原着色基础上进行着色了。
就随便说这些吧。

雷明85639720

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雷明85639720

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