不小心锁定，所以重发：

kioto

下面引用由kioto在 2010/11/08 05:14am 发表的内容：
证明此函数是否是单射的或满射的。
h:N\{1}−→ N, h(n) := ⌊n/2⌋
(N=自然数)

结论：这是一个满射，但不是单射
证明：∵ n∈N\{1}→ n≥2 →n/2≥1→⌊n/2⌋∈N
∴h 确实是 N\{1} 到 N 的映射
因为 n∈N→ 2n∈ N\{1}且 h(2n)=⌊(2n)/2⌋=n， 所以 h 是满射。
因为 h(2) = h(3) = 1, 所以h 不是单射。

我的问题：
为什么 h(2) = h(3) = 1 ？

elimqiu

因为 ⌊x⌋ 是不超过 x 的最大整数,
所以 h(2) = ⌊2/2⌋ = ⌊1⌋ = 1 = ⌊1.5⌋ = ⌊3/2⌋ = h(3)