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证明：级数 ∑(n=1,∞)cos(nx)/n 在 (0,π) 上不是绝对收敛的

发表于 2019-3-21 22:00 | 显示全部楼层 |阅读模式

本帖最后由 luyuanhong 于 2019-4-17 12:19 编辑

谁能证明？

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发表于 2019-4-16 23:11 | 显示全部楼层

本帖最后由 elim 于 2019-4-17 05:27 编辑

∑∣cos nx|/n ≥ ∑(cos nx)^2/n =∑(1+cos n(2x))/(2n)=∞.

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发表于 2019-4-17 07:20 | 显示全部楼层

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利用：2 cos^2[A] = 1 + cos[2A] 发表于 2019-4-20 15:21

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发表于 2019-4-20 12:03 | 显示全部楼层

楼主搞懂了这题没有？

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