求证：∠AMH=∠CTY

luyuanhong

这是网友 a1876616 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

王守恩

                  比较 △ABH与 △CBY
1，                    ∠ABH = ∠CBY
2，         ∠BHA+∠BAH = ∠BCY+∠BYC
3，1/2×(∠BHA+∠BAH)=(∠BCY+∠BYC)÷2
4，        ∠MHA+∠MAH = ∠TCY+∠TYC
5，                   ∠PMH = ∠PTY
6，                   ∠AMH = ∠CTY

ccmmjj126

这种题目没有技巧，死算的。题目叙述也繁。
设 ∠ DBH= ∠ DBHY=α,则 ∠ AHM=(α+ C+B/2)/2
算出：∠ AMH=π-A/2-(α+C+B/2)/2=π-A/2-C/2-B/2+(B/2-α/2)=(π+B-α)/2
同理，可计算出：∠ CTY=(π+B-α)/2.当然相等。
这就做完了。

luyuanhong

谢谢楼上 王守恩 和 ccmmjj126 的解答。

我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。