2—边连通3—正则平面图的3—边着色方法

雷明85639720

2—边连通3—正则平面图的3—边着色方法
雷  明
（二○一六年十月二十五日）

前几天我对一些特殊的3—正则平面图进行了3—边着色，一般的还都有好着色，但对赫渥特地图进行3—边着色时，可真是费了不少的劲，反反复复地进行了多次。从中我总结出了对3—正则平面图的3—边着色的方法，与大家共同探讨。
1、3—正则平面图的特点：
①　每个顶点都是3—度的，即都连有3条边，这三条边必须是三种不同的颜色，着每种颜色的边数等于顶点数的一半；
②　顶点数都是偶数，边数是顶点数的1.5倍；
③  每两种颜色构成的边2—色子图中都包含有与顶点数相等的边数，因此该边2—色子图一定帅若干条互不连通的回路（即圈）构成的，这些回路以外的边全部是着不同于该边2—色回路的两种色外的第三种颜色；
④        　任两种颜色的边2—色子图中都包含了图的全部的顶点。
2、3—正则平面图的3—边着色方法：
①　从某一边开始，1—2—1—1……的“S”形着下去，当要与已着过的1—2—1边2—色链剩一条边就要接住时，就必须拐“S”形弯，实在是无路可走时，才与已着过的1—2—1边2—色链接上，形成回路；
②　当该3—正则图是一个可哈密顿回路的图时，则该图的某边2—色子图的边2—回路就只有一条，就是该哈密顿回路；当该3—正则图是一个可哈密顿道路的图时，则该图的某边2—色子图的边2—色回路，就可能有多条；
③　1—2—1色链着完时，把“S”形1—2—1色链间的边都着以第三种颜色3即可，这就能保证着第三颜颜色3的边不可能有两条同时连结在同一顶点的情况发生。
3、以上方法，只是经验的总结，好象还不可能上升到理论的高度。

雷  明
二○一六年十月二十五日于长安

注：此文已于二○一六年十月二十五日在《中国博士网》上发表过，网址是：

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呵呵,谢谢楼主了~~~~~~~~~~~












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雷明85639720

什么意思呢？