等幂和问题（陈漱文）

ChenShuwen

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1^k+ 12^k+ 25^k+ 66^k+ 91^k+ 130^k+ 174^k+ 213^k+ 238^k+ 279^k+ 292^k+ 303^k
= 4^k+ 6^k+ 31^k+ 58^k+ 105^k+ 117^k+ 187^k+ 199^k+ 246^k+ 273^k+ 298^k+ 300^k
( k= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 )

2589701^k+ 2972741^k+ 6579701^k+ 9388661^k+ 9420581^k+ 15740741^k+ 15772661^k+ 18581621^k+ 22188581^k+ 22571621k
= 2749301^k+ 2781221^k+ 6835061^k+ 8399141^k+ 10314341^k+ 14846981^k+ 16762181^k+ 18326261^k+ 22380101^k+ 22412021k
( Prime solution,    k= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 )

14564172^k+ 14861400^k+ 18205215^k+ 23490600^k+ 34676600^k+ 60684050^k+ 42736200^k+ 364104300^k
= 14278600^k+ 15493800^k+ 17338300^k+ 26007450^k+ 30342025^k+ 72820860^k+ 145641720^k+ 728208600k
( k = -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7 )

ChenShuwen

dtqjy 发表于 2016-10-28 13:21
很好，辛苦楼主发这么有意义的帖

谢谢。详细内容，请访问 eslpwer.org 网站。

ChenShuwen

蔡家雄 发表于 2016-10-28 15:58
华罗庚大师研究过“等幂和问题”，
若我没记错的话，华老的k=8或9，
但这主贴有一个k已经超过10了，

对，华罗庚《数论导引》有对等幂和的解数进行过研究，但8次方和9次方，最早是德国人Latec在1940年代发现的。55年没有进展，直至1999年我发现11次方的第一组解。

ccmmjj126

这是用计算机不断的弄出来吗？

ChenShuwen

ccmmjj126 发表于 2016-11-1 10:35
这是用计算机不断的弄出来吗？

通过发现数学规律，不断优化算法，再计算机搜索。

天山草

郭老板也是研究这类问题的高手：

ChenShuwen

天山草 发表于 2016-11-3 21:57
郭老板也是研究这类问题的高手：

这个简化误解了。我求的是全素数解