[分享]又一个不等式，呵呵！

awei

下面引用由drc2000在 2010/11/24 10:15pm 发表的内容：
在数学里,
肯定一个问题,需要肯定所有的情形下均成立.
而否定一个问题,只需要存在一个反例就可以了.
比如"素数是奇数"这句话,
...

[color=#0000FF]您的意思我明白，只是觉得有意思才发上来，谢谢老师教诲。

drc2000

另外,我这里指出的反例,只是说明此“awei...定理”不能够直接说明"二无理数之间必有无理数".
就好象我们不能够直接利用"三角形内角和为180°"来说明"正方形对角线垂直且相等"的道理一样.
并不是说没有其他方法可以说明"二无理数之间必有无理数".
"无理数的稠密性质",你若要解决此问题,恐怕需要用到实数的极限理论或者戴狄金的分割理论,恐怕不是简单的代数分式不等式可以解决的.
建议你去看看几本前苏联的数学分析书的前几章.