鞋刀容圆之续

ccmmjj

关于圆幂变换和位似变换的关系，在5#已经说得很清楚了。虚线绿圆为什么是黄圆对应圆，那是由上面黄圆的三个相切位置所确定的。上大半圆O变换为下半大圆O，上半射线CQ变换为下半直线CQ'，左小半圆AC变换为右切射线B。这样变换的三切点唯一决定圆E。这两圆幂对应并且也是位似对应，当然圆心的连线经过C点。

天山草

ccmmjj 发表于 2016-11-22 13:55
关于圆幂变换和位似变换的关系，在5#已经说得很清楚了。虚线绿圆为什么是黄圆对应圆，那是由上面黄圆的三个 ...

虚线绿圆 → 黄圆（相似变换）；上大半圆 O → 下半大圆 O（幂变换）； 上半射线 CQ → 下半直线 CQ' （幂变换）；  AC → CB（幂变换）；
还有，哪些点之间既是幂变换，又是相似变换？

这里的关系不容易理顺呀。 明白的东西就是 C 点是变换中心。

ccmmjj

哪些点之间既是幂变换，又是相似变换？只有切点Q与Q'既是幂变换，又是相似变换。
黄圆 → 虚线绿圆是幂变换。利用虚线绿圆 计算 黄圆半径是位似变换。两圆从图形上看，它们即是幂变换对应图形，也是位似变换对应图形。但是它们的对应点却不同。只有内公切线的两个切点关系既是幂变换，又是相似变换的对应点。
还是要把5楼的预备知识看清理解。