本人遇到点困难

殷国志

本人遇到点困难，一时解决不了想向各位老师请教，不吝赐教。
在偶数=P1+P2的基础上延伸的问题。
就是任何一个大于12而且还是3的倍数的偶数当中必有一对与下面要求相同的素数对：
也就是在大于12的这个偶数除以3得数余零时其中有一对素数对：P1/3的得数余1；P2除以3的得数余2，请问各位老师这个说法存在吗？如果存在怎么证明它的成立？

大傻8888888

任何一个大于12而且还是3的倍数的偶数必是6的倍数。
如果P1除以3的得数余1，P2除以3的得数也余1，则p1+p2为3的倍数+2， 与这个偶数是6的倍数不符。
同理
如果P1除以3的得数余2，P2除以3的得数也余2，则p1+p2为3的倍数+4也就是3的倍数+1，  与这个偶数是6的倍数不符。
所以只能是一个素数除以3的得数余1，另一个素数除以3的得数余2。
至于是6的倍数的偶数必有一对素数对则需要证明。

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2010/12/16 10:11pm 第 3 次编辑]

这样提出问题就更有意义！
证明孪生素数对Pn,Qn被3除后，Pn,Qn的余数必然为 1和2，（1,3）,(3,5)除外。
  1.首先证明：     Pn+Qn=12n    n=1,2,3,,,(你已经给了已知条件就不必证明了）
               因为Pn=6n+1
                   Qn=6n-1
               所以Pn-Qn=6n+1-6n+1=2,是孪生素数
                   Pn+Qn=6n+1+6n-1=12n
  2.然后证明：令    Pn=3a+1,    a=2,4,6,,,2n
                    Qn=3b+2,    b=1,3,5,,,2n-1
             所以   Pn+Qn=3a+3b+3=3(a+b+1)=3(2n+2n-1+1)=3*4n=12n
              

             命题成立得证！
   中华元数学---《中华单位论》可以有理有据的无懈可击的证明数论中的命题是真命题还是假命题！
    因为她是纯粹数学的终极理论！是符合大自然法则的理论！不是拼凑数学！！[br][br][color=#990000]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在 时添加 -=-=-=-=-
事实是（1,3），（3，5）也符合题意！
    只是现有的数学概念不容易理解而已！
    就不证明了，自己可以思考？
               谢谢！

武如长

武如长
既然某数被6整除，且又被3整除。
∴│2…0
?│3…0
既然6N±1为素：
∴2…0-1=2…1     6N-1
3…0-1=3…2
∴2…0+1=2…1     6N+1
  3…0+1=3…1
结论：大于9的孪生素数：
小的必是：2…1；3…2；
大的必是：2…1；3…1；
证毕。

殷国志

我说的是满足（1，1）的条件下大于12的3的偶和数必有一对P1+P2；并且满足以下条件的：
P1÷3=得数…1；P2÷3=得数…2或者是P1÷3=得数…2；P2÷3=得数…1

大傻8888888

下面引用由殷国志在 2010/12/19 03:54pm 发表的内容：
我说的是满足（1，1）的条件下大于12的3的偶和数必有一对P1+P2；并且满足以下条件的：
P1÷3=得数…1；P2÷3=得数…2或者是P1÷3=得数…2；P2÷3=得数…1

   证明满足（1，1）的条件下大于12的3的偶和数必有一对P1+P2这个问题是另一个问题。只要（1，1）这个问题成立，2楼的帖子就能满足以下条件：P1÷3=得数…1；P2÷3=得数…2或者是P1÷3=得数…2；P2÷3=得数…1。如果你看不懂，那就没有办法了。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 大傻8888888 在 时添加 -=-=-=-=-
另外大于12的3的偶和数不论有多少对P1+P2，都能满足以下条件：P1÷3=得数…1；P2÷3=得数…2或者是P1÷3=得数…2；P2÷3=得数…1。

[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 大傻8888888 在 时添加 -=-=-=-=-
“大于12的3的偶和数”应该是“大于12的3的倍数的偶和数”。