[消闲]几何小题

elimqiu · 发表于 2010-12-18 00:44

一内部为直立圆柱形的容器内经为27，内高为30. 先放入半径为9的钢球，再放入半径为6的钢球，然后灌水恰没钢球之顶。求所需水的体积。...（假设常态物理条件，不考虑水的粘度表明张力等等）

elimqiu · 发表于 2010-12-18 03:17

用 CAD 可以搞出立体感很强的图示出来。欢迎分享

trx · 发表于 2010-12-18 09:34

本命题解之关键是首先应求出灌水恰没钢球之顶的高！
由于本人不会电脑作图，则无法展现其求解过程。
所求得灌水恰没钢球之顶的高=15+6√6。
则所需水的体积之解易解！

trx · 发表于 2010-12-18 09:51

更正：本命题解之关键是首先应求出灌水恰没钢球之顶的高！
由于本人不会电脑作图，则无法展现其求解过程。
所求得灌水恰没钢球之顶的高=24。
则所需水的体积之解易解！

elimqiu · 发表于 2010-12-18 10:28

24 没错。您是怎么知道的呢？

trx · 发表于 2010-12-18 11:59

灌水恰没钢球之顶的高=9+6+√[(9+6)^2-(27-9-6)^2]=24.

elimqiu · 发表于 2010-12-18 12:53

有道理。那是让两球在重力作用下取得稳定的位置。

ccmmjj · 发表于 2010-12-20 14:54

明天给学生的小测题，已知边长为1的正方形内两圆外切并都与正方形两边相切，求圆心距。如图

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