哥德巴赫偶数猜想证明

小草

　　哥德巴赫偶数猜想证明

　　文/施承忠
           2016/12/2


　　定理一
　　施承忠大筛法素数公式
　　π(pk^2)≈1+∑[1,k]p （1）

　　证：
　　因为2(1+2+3+...+n)-n=n^2
　　这时任意一项k,1≤k≤n,都代表k个自然数.
　　我们将这k个自然数作一个筛法变换。这里2个1，其中一个代表自然数1，另一个代表最小偶数2，因为2只有一个因子是素数，所以保留下来。其它，如果k是合数就筛掉，因为它代表k个合数。如果k是素数,其中2个中一个是p个素数，则保留下来。另一个是p个具有最小因子p的合数被筛掉。虽然这种方法对于pk^2来说不一定存在等式关系,因为有时候会大于pk^2，有时候会小于pk^2.但是我们只要将pk扩大，那么那些项中所填的数字都是不变的.
　　证毕.



　　定理二
　　施承忠大筛法孪生素数公式

　　这里q1,q2,q3,...,qk是所有不大于k的孪生素数,我们略去了q+2.T(x)表不大于x的孪生素数对数.
　　我们有：
　　T(2*qk^2)≈∑[1,k.q≠q+2]q (2)

　　证：
　　由施承忠大筛法素数公式知:
　　π(pk^2)≈1+∑[1,k]p.
　　因为孪生素数是指如果p是素数，那么p+2也是素数.
　　因为孪生素数都是奇素数，所以我们先从自然数1到qk^2中筛出π(qk^2)个素数，然后再在自然数1到qk^2+2中筛出π(qk^2+2)个素数.
　　这时如果π(qk^2)中一个素数p,p+2是π(pk^2+2)中的一个素数，我们就将这一对孪生素数留下，如果p+2不是π(pk^2+2)中的一个素数，我们就筛去，这样筛剩的孪生素数，就是不大于qk^2+2的所有孪生素数对,用T(qk^2+2)表示,但是我们还是习惯于用T(qk^2)来表示T(qk^2+2)，这里只相差一个常数2不影响我们对于这一问题的分析.
　　我们再次运用大筛法原理就会得到：
　　T(2*qk^2)≈∑[1,k.q≠q+2]q
　　这里为什么使用了2*qk^2而不是qk^2呢？那是因为它是π(qk^2)中筛出p,在π(qk^2+2)中筛出p+2所致.
　　证毕.

　　定理三
　　施承忠大筛法哥德巴赫偶数公式

　　如果存在一个偶数N，N表为两个素数之和的解数D(N)=y,则一定存在一个偶数N^2使得D(N^2)>D(N)=y

　　证：
　　根据定理一和定理二我们知道如果我们要求pk^2中的素数个数，则有π(pk^2)≈1+∑[1,k]p
　　如果我们要求2qk^2中的孪生素数个数，则有T(2*qk^2)≈∑[1,k.q≠q+2]q
　　我们只是把和式中的两个符号p和q改了改，但是这两个符号都不适用于哥德巴赫偶数公式，因为哥德巴赫素数没有一个固定的形式.比如偶数10和14，D(10)=D(14)=2,但是它们的两个解数却不一样因为10=[3+7][5+5],14=[3+11][7+7],所以它只与偶数有关而与p和q无关.
　　所以如果N=[p1+q1][p2+q2][p3+q3]...[pk+qk]，则D(N^2)≈∑[1,k]p.因为pk只取到N/2=n,特别当n=pk时，就有D(4*pk^2)≈∑[1,k]p.但是这里的[1,k]p与素数公式中的[1,k]p有本质的区别，在素数公式中，pk是没有选择的，它是素数的全体，而在D(4*pk^2)中的∑[1,k]p只是指哥德巴赫素数.因为D(4*pk^2)≈∑[1,k]p，但D(4*pk^2)至少大于k=y
　　证毕.

小草

D(x)的平方关系

6=[3+3]
D（6）=[1]
D(6^2)≈[3]
36=[5+31][7+29][13+23][17+19]
D(36)=4>[3]
D(36)>D（6）=[1]

小草

【】
N=38至62
D(N)>D(6)=[1]
【】

leisurely

看不懂，完全的不懂。以定理1为例。
π(pk^2)应该是指 pk^2以内的素数吧？但你却是在K以内反复自然数相加，哪个数能是K以外的自然数？
其次， k是合数就筛掉，因为它代表k个合数，这句，一个数是合数怎么就代表了有它本身数量的合数？
再其次， 如果k是素数,其中2个中一个是p个素数，则保留下来。另一个是p个具有最小因子p的合数被筛掉。为什么有最小因子P的合数一定是P个？比如3000以内有最小因子3的数有500个。
完全不懂，请详细解释。
再说你是减n，筛掉几个大于1/2N的 K就减的远大于N了。
整个完全瞎搞吧？

leisurely

看不懂，完全的不懂。以定理1为例。
π(pk^2)应该是指 pk^2以内的素数吧？但你却是在K以内反复自然数相加，哪个数能是K以外的自然数？
其次， k是合数就筛掉，因为它代表k个合数，这句，一个数是合数怎么就代表了有它本身数量的合数？
再其次， 如果k是素数,其中2个中一个是p个素数，则保留下来。另一个是p个具有最小因子p的合数被筛掉。为什么有最小因子P的合数一定是P个？比如3000以内有最小因子3的数有500个。
完全不懂，请详细解释。
再说你是减n，筛掉几个大于1/2N的 K就减的远大于N了。
整个完全瞎搞吧？

小草

leisurely 发表于 2016-12-11 08:27
看不懂，完全的不懂。以定理1为例。
π(pk^2)应该是指 pk^2以内的素数吧？但你却是在K以内反复自然数相加 ...

不懂就不要看！

小草

8=[3+5]
D(8)=[1]
D(8^2)≈[3]
64=[3+61][5+59][11+53][17+47][23+41]
D(64)=5>[3]
D(64)>D(8)=[1]