a,b 是正数，n 是自然数，已知 a^n＞b^n ，证明 a＞b

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

a,b 是正數   怎麼說明

1.  n是自然數, a^n >  b^n  為何 a>b ?

2.  n是實數,  a^n>  b^n,   為何 a>b

.................

a^2 > b^2  ,  a,b 是正數,  a>b  因為面積越大邊長就越大

但是上面兩個怎麼說明  直覺好像是對的 但是想知道怎麼理解?

luyuanhong