设 x∈R 且 0＜x≤1 ，用非微积分的方法，求 f(x)=x+2/x 的最小值

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

elim

若 0<x<x+h≤1, 则 f(x+h)-f(x)=h-2h/(x(x+h)) = h(1-2/(x(x+h))) < -h < 0.
f 严格递减，故所论最小值是 f(1) = 3.

luyuanhong

谢谢楼上 elim 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

dodonaomiki

配图配一下

基本题目，非常好

luyuanhong

谢谢楼上 dodonaomiki 为解答配图。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。