[原创]求坐标

denglongshan

[watermark]cosA=4/5,AC/AB=5，B在原点，C的坐标是（1,0），求A的坐标。[/watermark]

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2011/01/10 08:42pm 第 1 次编辑]

下面引用由denglongshan在 2011/01/10 00:31pm 发表的内容：
cosA=4/5,AC/AB=5，B在原点，C的坐标是（1,0），求A的坐标。

此题解答如下：

denglongshan

[这个贴子最后由denglongshan在 2011/01/11 11:45am 第 1 次编辑]

下面引用由luyuanhong在 2011/01/10 08:40pm 发表的内容：
http://www.mathchina.com/cgi-bin/attachment.cgi?forum=5&topic=11234&postno=&name=C7F3AB5E3B5C4D7F_1294663308&type=.gif

感谢陆老师认真解答，不过，用向量商更简单。
容易算出sinA=3/5，所以向量AC/向量AB=（4+3i),改写成复数表达式得：
（a-1)/a=4+3i,解方程很容易算出a=-1/6+i/6，根据对称性又立即可得A在横轴下方的坐标。

denglongshan

也可以用向量定比分点公式直接求出：
a=1/[1-5(4/5+3i/5)]=-1/6+i/6