【趣题求解】为什么24^n+1型的正整数中，只有24^2+1和24^4+1两个质数？

awei · 发表于 2016-12-27 15:36

本帖最后由 awei 于 2016-12-27 07:40 编辑

【趣题求解】为什么24^n+1型的正整数中，只有24^2+1和24^4+1两个质数？（n为正整数）

awei · 发表于 2016-12-27 15:38

好难啊！

elimqiu · 发表于 2016-12-28 06:34

本帖最后由 elimqiu 于 2016-12-28 00:50 编辑

这个问题等价于 24^(2^k)+1 当 k > 2 时皆非素数。

因为对 N = 2^k×m (m 是大于 1 的奇数)，24^N+1 有因子 24^(2^k)+1.

awei · 发表于 2016-12-28 21:21

elimqiu 发表于 2016-12-27 22:34
这个问题等价于 24^(2^k)+1 当 k > 2 时皆非素数。

因为对 N = 2^k×m (m 是大于 1 的奇数)，24^N+1 有 ...

谢谢elimqiu老师

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