从 3 x + 1 问题说到 5 x + 1 问题

任在深

蔡家雄 发表于 2017-1-2 11:54
恭喜程序设计大师天山草老师！

贺喜XX又XX过关了！？

任在深

蔡家雄 发表于 2017-1-2 12:21
问题复杂化！我们才不会感到无聊!
而证明问题正好相反，
——越简单明了越受大众欢迎！

正确！
但是不要简单的没有给出证明？
是吧？！

天山草

今天把蓝关前的雪清扫了，又策马懒洋洋地走了一程，总算过了 15X+1 这一关。

对 100 万以内的数字验证，全部收敛到 1，心想总算见到了佛祖，谁知是个假雷音寺。继续验证 100万至200万时，有 5 个数没有收敛到 1。

改了一下程序，通过了 300 万验证。但是 1000 万内有 11 个没有通过。

知难而退啦。再也不想上西天取经了。

任在深

天山草 发表于 2017-1-2 16:11
今天把蓝关前的雪清扫了，又策马懒洋洋地走了一程，总算过了 15X+1 这一关。

对 100 万以内的数字验证， ...

善哉！善哉！

任在深

哈哈！
       《中华单位论》给你们一个表，证明就不费力了！！

天山草

要除以哪些质数？见下表。


典型的验证程序举例：
w1 = 0; w2 = 0; w3 = 0;
For[k = 10000000000000001, k <= 10000000000000001 + 10000 - 1, k++,
n0 = k;
n = k;
m = 0; mm = 0;
lst = {n};
For[i = 1, i < 100000, i++,
   If[Mod[n, 2] == 0, n = n/2,
    If[Mod[n, 3] == 0, n = n/3,
     If[Mod[n, 5] == 0, n = n/5,
      If[Mod[n, 7] == 0, n = n/7,
       If[Mod[n, 11] == 0, n = n/11,
        If[Mod[n, 13] == 0, n = n/13,
         If[Mod[n, 17] == 0, n = n/17,
          If[Mod[n, 19] == 0, n = n/19,
           If[Mod[n, 23] == 0, n = n/23, n = 17 n + 1]]]]]]]]];
   lst = Append[lst, n];
    For[j = 1, j < i, j++;
    If[n == 1, m = 2];
    If[n == lst[[j - 1]], m = 1; mm = j - 1]];
   If[m == 1 || m == 2, Break[]]
   ]  
  If[m == 2 || n0 == 5, w1 = w1 + 1,
   If[m != 1 , w2 = w2 + 1; Print[n0, "----\!\(\*
StyleBox[\"发散\",\nFontColor->RGBColor[1, 0, 0]]\)\!\(\*
StyleBox[\"！\",\nFontColor->RGBColor[1, 0, 0]]\)"], w3 = w3 + 1;
    Print[n0, "----从第 ", mm - 1, " 步开始进入循环圈（循环圈长度是 ", j + 1 - mm,
     "）"]]]
]
Print["收敛到 1 的共有 ", w1, " 个"]
Print["发散的共有 ", w2, " 个"]
Print["有循环圈的共有 ", w3, " 个"]

收敛到 1 的共有 10000 个

发散的共有 0 个

有循环圈的共有 0 个