球面坐标变换如何计算

wrongagain98

    一个球面坐标系上的有一个点，用经纬度记录其坐标：（j,w），然后这个球面坐标系进行旋转，旋转成新的球面坐标系，问那个点原来的位置在新坐标系中的坐标是多少？
    举个例子，一个地球仪摆在桌子上，在天花板上吊下来一小团棉花，正好在北京上面（经纬度是（115，40）），然后棉花不动，地球仪转动（例如绕自己z轴先转30度，再绕x轴转20度，再绕y轴转10度）。地球仪转到了新的位置（形成了新的坐标系），问那团棉花现在在什么地方的上面了？那个地方在地球仪上是什么经纬度？（即点在新的球面坐标系中的坐标？）
    怎么求？谁能推出个公式来看看？想得我头都晕了都没想出来。

drc2000

支持一下.

drc2000

[这个贴子最后由drc2000在 2011/01/19 00:45am 第 1 次编辑]

先说明一下:准确地说地球上的经纬度并不是球坐标.
该问题直接考虑,确实容易头晕.
不过,若将问题变换一下,让地球仪不动,而让该点运动.似乎问题就简单些了.但是计算还是比较讨厌的.
原问题是:地球仪上一点A(E115,N40),若A点不动,地球仪分别绕z,x,y旋转30,20,10(度).求A点新的经纬度.
变换后等价的问题如下:
(右手直角坐标系中,设地球仪不动.球心心与北极连线为z轴,球心与X(E115,N0)连线为x轴)当点A(E115,N40)依次绕y,x,z旋转-10,-20,-30(度)后,求A点的经纬度.
今天太晚了.具体计算结果,明天再给出吧.

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2011/01/19 01:13am 第 1 次编辑]

下面引用由wrongagain98在 2011/01/12 09:34pm 发表的内容：
一个球面坐标系上的有一个点，用经纬度记录其坐标：（j,w），然后这个球面坐标系进行旋转，旋转成新的球面坐标系，问那个点原来的位置在新坐标系中的坐标是多少？
   举个例子，一个地球仪摆在桌子上，在天花板上吊下来一小团棉花，正好在北京上面（经纬度是（115，40）），然后棉花不动，地球仪转动（例如绕自己z轴先转30度，再绕x轴转20度，再绕y轴转10度）。地球仪转到了新的位置（形成了新的坐标系），问那团棉花现在在什么地方的上面了？那个地方在地球仪上是什么经纬度？（即点在新的球面坐标系中的坐标？）
   怎么求？谁能推出个公式来看看？想得我头都晕了都没想出来。

drc2000

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