2808 人分班，每班人数一样，第二次班级数比第一次少 4 个，每班大于 30 人，求班级数

概率考

大一新生分班,每个班的人数一样,但因为缩减专业,所以导致班级数需要减少4个,所有的大一新生重新分班,要保证每个班人数一样且人数不可以少于30人,已知一共有2808名新生,求之后一共多少个班级.

设之后y个班级,每个班级x人,（x>=30）
则xy=2808

原来每个班为z人,则
z(y+4)=2088

之后就不会了

xfhaoym

这题约束条件太少，没有唯一的解．当一个班人数＞＝３０人，先分解

2808=2*2*2*3*3*3*13

现在我有两个解　１.原来：234（人）＊12（班）＝2808人
                       　　　 现在：351(人)*8(班)=2808 人

        　　　　　２.原来：216(人)*13(班)=2808人
　　　　　　　　　现在：312（人)*9(班)=2808人
　

luyuanhong

题  大一新生分班，每个班的人数一样，但因为缩减专业，所以导致班级数需要减少 4 个，

所有的大一新生重新分班，要保证每个班人数一样，且人数不可以少于 30 人，已知一共有

2808 名新生，求之后一共多少个班级。

解  因为每班人数不可少于 30 人，所以所分班级数不能多于 2808/30 = 93.6 。

    因为 2808 = 2^3 × 3^3 × 13 ，可见 2808 共有下列 32 个正因数：

      1，2，3，4，6，8，9，12，13，18，24，26，27，36，39，52，54，72，78，

       104，108，117，156，216，234，312，351，468，702，936，1404，2808。

    这些因数中，只要有两个因数相差 4 ，并且都不大于 93.6 ，就是符合条件的班级数。

    查看下来，符合题目要求的有下列几组解：

（1）6 - 2 = 4 。即第一次分成 6 班，每班 468 人，第二次分成 2 班，每班 1404 人。

（2）8 - 4 = 4 。即第一次分成 8 班，每班 351 人，第二次分成 4 班，每班 702 人。

（3）12 - 8 = 4 。即第一次分成 12 班，每班 216 人，第二次分成 8 班，每班 351 人。

（4）13 - 9 = 4 。即第一次分成 13 班，每班 156 人，第二次分成 9 班，每班 312 人。

    以上这几组解，虽然都符合题目所给要求，但每班学生人数太多，其实不太符合实际。

    下面一组解，倒是比较符合实际，但是不符合题目所给 “人数不可以少于 30 人” 的要求。

（5）108 - 104 = 4 。即第一次分成 108 班，每班 26 人，第二次分成 104 班，每班 27 人。