向量组等价的几何意义是什么？

fm1134

luyuanhong

s=3 时，α1，α2，α3 与 β1，β2，β3 等价，表示它们在同一个 3 维线性空间中。
当然，对于 3 维向量来说，在同一个 3 维线性空间中，是必然的，是不言而喻的事情。
但是，对于超过 3 维的向量来说，它们在不在同一个 3 维线性空间中，还是有区别的。

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luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2011/01/20 01:39pm 第 1 次编辑]

对。Schmidt 正交化得到的正交向量组，只不过是多个正交向量组中的一个。
我们还可以得到无穷多个其他的正交向量组。