分一个三角形为有相等内切圆的两个三角形

markfang2050

:lol:lol建立坐标系，求方程而已。

ataorj

经验证r2完全正确.
r1较为大些,它反映了什么呢?
其两圆心甚至都到ABC外了,其AD和r2的AD完全等长,当然两个D位置不同,都在BC上.
其两圆都是仅仅和AD,BC相切的.

除非为了锻炼自己对图片运算的能力,一般不必做略微繁杂枯燥的图片运算作图.
根据结果公式,用几何画板先'度量'出已知量[它非常精准,厘米为单位时可有5位小数位],然后直接计算出结果值作图验证即可.

红树

这题目有什么意义，无聊

红树

挑战吧！

ataorj

让ABC内切圆半径参与表示Cot[]函数后，易知b(m+p)=c(n+p),则s可简为
s=2c(n+p)

ataorj

再简化，
令s=(n+p)，t=mn+p(m+n)-1
则r=c(s-√[ss-bt/c])/t

ccmmjj

经过周末花了一点时间推算（几何题用推算，实属无奈），没有简单的结果。怪不得网上无几何解，ataorj的代数解或许算是佳的吧。我的比他更复杂，没有写出来的意义。
我之所以提到这个问题，是因为研究下图这道题目的结果。我希望这个问题对这道题目的证明有帮助。这是网上截的一道题目及其证明（大罕的博客），但经过我验证，这个证明是错误的，顺便在这里问一下，有谁见过这道题目正确的证明？

由于论坛不能外链，想看原文的网友，登录新浪，搜索“大罕的博客”就可以了。

denglongshan

老师比较排斥代数，但有些问题只能用代数方法解决。