一道高中的题目

申一言 · 发表于 2011-1-25 17:36

[这个贴子最后由申一言在 2011/01/25 07:15pm 第 2 次编辑]

试证之：
令
X=2n+1
则
X+8=2n+9
X+16=2n+17
——————————————————————————————————
   1  2  3  4  5  6 7 8  9 10 11 12 13，，，，，，，， n
   3  5  7  9  11 13  15 17 19 21 23 25 27,,,,,,,,,,,,,,,, 2n+1
   11 13 15 17 19 21  23 25 27 29,31 33 35,,,,,,,,,,,,,,,, 2n+9 此项不必要！
   19 21 23 25 27 29  31 33 35 37 39 41 43,,,,,,,,,,,,,,,, 2n+17
   33 39 45 51 57 63  69 75 81 87 93 99 105，，，。。。。。6n+27=3(2n+9)
  ————————————————————————————————————
由于 X+X+8+X+16=3(2n+9),  n=1,2,3,,,
因此其中必有一项是3的倍数，其他两项的和也是3的倍数！
所以只能有一组解，即 3，11，19.
证毕！
数学好玩！
希望楼主不要向河南新乡的撒谎的孩子学习，无故的把俺做完题的帖子删掉！
                              谢谢了！
                                    祝好人一生平安！
                                                            释义言。[br][br][color=#990000]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在时添加 -=-=-=-=-
六句话证明一道数论小题！
哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈！！！！！！！！[br][br][color=#990000]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在时添加 -=-=-=-=-
清晰明了，逻辑紧凑，步步严密，无懈可击！

申一言 · 发表于 2011-1-25 19:22

[这个贴子最后由申一言在 2011/01/25 07:35pm 第 2 次编辑]

已知 X ,X+8 ,X+16 都是质数,证明 X 只有唯一的解。

证
令
X=2n+1
则
X+8=2n+9
X+16=2n+17
由于 X+X+8+X+16=2n+1+2n+9+2n+17=3(2n+9), n=1,2,3,,,
因此其中必有一项是3的倍数，其他两项的和也是3的倍数,其中两项是3的倍数则第3项也是3的倍数不存在！
所以只能有一组解X=3，即 3，11，19.
因为当n≥2之后必然有一项是合数，即3的倍数！
证毕！
清晰简明版！

simpley · 发表于 2011-1-25 22:30

这就是典型的民科证明,胡言乱语,最后,以证毕结尾.

申一言 · 发表于 2011-1-25 23:14

下面引用由simpley在 2011/01/25 10:30pm 发表的内容：
这就是典型的民科证明,胡言乱语,最后,以证毕结尾.

这就是屁嗑！屁科！屁屁嗑！！！！！！！！！！！！

尚九天 · 发表于 2011-1-26 06:46

下面引用由申一言在 2011/01/25 11:14pm 发表的内容：
这就是屁嗑！屁科！屁屁嗑！！！！！！！！！！！！

同理，
X， X+10， X+20 都是素数，也只有一解。
---- 是吧，哈！哈哈！

申一言 · 发表于 2011-1-26 09:34

很好！
交流推广！
学习探讨！
X,X+i,X+2i都是素数有无穷多组解。

trx · 发表于 2011-1-26 10:06

对陆教授的如此论法本人绝对不能苟同！！
因本帖主题是质数等差数列的一个最简单之例题。
对质数等差数列的讨论主要是看该等差数列的公差情况为何？
其总的情况如下：
1•当其公差数不含有质因数3时，奇数等差数列中每连续3个数中必有且只有一个数含有质因数3；
2•当其公差数不含有质因数5时，奇数等差数列中每连续5个数中必有且只有一个数含有质因数5；
3•当其公差数不含有质因数7时，奇数等差数列中每连续7个数中必有且只有一个数含有质因数7；
••••••••••••
这样的讨论才是真正意义上的对质数问题的深入讨论！！！
本帖命题的奇数等差数列只有3项，则只用上面1•论述即可！这才是对本帖命题最简单最明了的论述！！！

drc2000 · 发表于 2011-1-26 11:18

[这个贴子最后由drc2000在 2011/01/26 11:20am 第 1 次编辑]

鉴于本主题的问题已完美解决,
且此贴有不受drc2000欢迎的人介入.
特决定于即刻起关闭此贴,
为此,对给大家带来的不便,道歉.

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