定积分出来不定积分，在何种条件下，是不能被积分的

知行合一

        定积分出来不定积分，在何种条件下，是不能被积分的，是否有明确的规定条件？

知行合一

跪求作答

luyuanhong

好像没有什么简单有效的方法，来判断一个积分是“积得出来”，还是“积不出来”。

现在一般的做法是：把各种已知的“积得出来”的积分，尽量找出来，列成一个《积分表》。

我们遇到一个积分，就去查《积分表》，如果能在表中找到，就是“积得出来”的积分，

如果在表中找不到，那么，这个积分就很可能是“积不出来”的积分（当然也会有例外）。

另外，有一些著名的积分，如：

∫e^(-x^2)dx ，∫(e^x/x)dx ，∫(sinx/x)dx ，∫(cosx/x)dx ，∫dx/lnx ，∫√[1-k^2(sinx)^2]dx 等，

经过数学家几百年来的反复研究，已经肯定知道这种积分是“积不出来”的。

所以，如果我们遇到的积分，可以化为这几种已知的类型，那么也可以肯定它是“积不出来”的。