HOW TO PROVE THAT: Aα =λα？【矩阵*特征向量=特征值*特征向量】

dodonaomiki · 发表于 2017-1-21 22:33

本帖最后由 dodonaomiki 于 2017-1-27 17:21 编辑

问题，具体看图！

THANKS

dodonaomiki · 发表于 2017-1-28 00:57

金鸡报晓|！

鸡年第一帖！

目前，似乎没有看到证明的资料~~~~

就看看我的验证吧~~~选择了一个非常之简单的矩阵

dodonaomiki · 发表于 2017-1-28 00:59

来一个笑话！
来助贴

dodonaomiki · 发表于 2017-1-28 01:33

http://mathworld.wolfram.com/Eigenvalue.html
https://en.wikipedia.org/wiki/Eigenvalues_and_eigenvectors

:L上面是资料|！

目前没有看到相关证明，又或许，
他就是一种定义，毫无道理可言？

dodonaomiki · 发表于 2017-1-28 18:05

再来一个验证的例子

dodonaomiki · 发表于 2017-1-28 18:06

再来一个矩阵，搞一下验证！

慢慢感受吧

fungarwai · 发表于 2017-1-28 18:12

Aα=λα就是给特征值和特征向量的定义
(A-λE)α=0，所以λ是从|A-λE|=0来的
而α就是从(A-λE)α=0来的

luyuanhong · 发表于 2017-1-28 18:19

Aξ=λξ 是特征值与特征向量的定义，定义是用不着证明的。

dodonaomiki · 发表于 2017-1-29 20:45

回到书本里，作了进一步的认识！

如有错误，还望大家不吝指出、严厉批评！谢谢

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HOW TO PROVE THAT: Aα =λα？【矩阵特征向量=特征值特征向量】