奇妙的八位数

王守恩

两个连续四位数，连写成1个八位数。
如：13251326，38993900，65836584，....
在这样的八位数中，是11倍数的数有818个。
提示：13251326，38993900，65836584是其中的3个答案。


小结：

谢谢fungarwai。我们是否可以这样认为：

两个连续二位数，连写成1个4位数，是11倍数的数8个。.
两个连续四位数，连写成1个8位数，是11倍数的数818个。
两个连续六位数，连写成1个12位数，是11倍数的数有81818个。
两个连续八位数，连写成1个16位数，是11倍数的数有8181818个。
两个连续十位数，连写成1个20位数，是11倍数的数有818181818个。
…………………………

两个连续一位数，连写成1个2位数，是11倍数的数0个。
两个连续三位数，连写成1个6位数，是11倍数的数有0个。
两个连续五位数，连写成1个10位数，是11倍数的数有0个。
两个连续七位数，连写成1个14位数，是11倍数的数有0个。
…………………………
是这样吗？好像不可思议？

再次谢谢fungawai.

xfhaoym

这就是任写一八位数，能被11整除的有多少个？
那就是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.可重复写成八位数（０不能开头）是不是有９*１０＾７这么多八位数？
能被11整除的数是：奇数项数字之和与偶数项数字之和的差若能被11整除，这个八位数就能被11整除．这样的数小于９*１０＾７　　　

fungarwai

10000a+a+1≡2a+1≡0(mod11)
a≡5(mod11)
10061007,10171018,...,99939994
818个

fungarwai

蔡家雄 发表于 2017-1-28 09:53
判断方法：
若 a+(a+1)能被11整除，
则 a与a+1连写也能被11整除.

你沒有错，10^(2n)*a+a+1≡2a+1≡0(mod11)

fungarwai

王守恩
四位数改六位数，也可以有吗？  发表于 2017-1-28 10:21

有，6#解释过了

王守恩

两个连续四位数，连写成1个八位数。
如：13251326，38993900，65836584，....
在这样的八位数中，是11倍数的数有818个。

谢谢fungarwai。再打扰一下，

两个连续六位数，连写成1个12位数，是11倍数的数有多少个？
两个连续八位数，连写成1个16位数，是11倍数的数有多少个？

谢谢fungawai.

fungarwai

王守恩 发表于 2017-1-28 12:09
两个连续四位数，连写成1个八位数。
如：13251326，38993900，65836584，....
在这样的八位数中，是11 ...

a≡5(mod11)
100006100007,100017100018,...,999993999994
81818个
1000000610000007,1000001710000018,...,9999999399999994
8181818个

王守恩

谢谢fungarwai。我们是否可以这样认为：

两个连续四位数，连写成1个8位数，是11倍数的数818个。
两个连续六位数，连写成1个12位数，是11倍数的数有81818个。
两个连续八位数，连写成1个16位数，是11倍数的数有8181818个。
两个连续十位数，连写成1个20位数，是11倍数的数有818181818个。
。。。。。。。。。。。
是这样吗？好像不可思议？

再次谢谢fungawai.