设0<x<1,求 lim {(x(x-1)(x-2)...(x-n+1))/n!}

elimqiu · 发表于 2017-2-3 19:48

本帖最后由 elimqiu 于 2017-2-3 21:26 编辑

请教初等解法．我的解法使用了伽玛函数的一个极限表达式...

王守恩 · 发表于 2017-2-5 13:48

本帖最后由王守恩于 2017-2-5 14:11 编辑

X(X+1)....(X+n - 1)/n ! =(0.999..../1.0)*(1.999..../2.0)*(2.999..../3.0)*(3.999..../4.0)
*(4.999..../5.0)*(5.999..../6.0)*.............=1
错在哪里了！？

elimqiu · 发表于 2017-2-5 16:12

本帖最后由 elimqiu 于 2017-2-5 08:13 编辑

错在违反了 x＜1 的约定．(0.999... =1)

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设0<x<1,求 lim {(x(x-1)(x-2)...(x-n+1))/n!}

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