求 n→∞ 时的极限 lim(n→∞)[1/√(n^2+1^2)+1/√(n^2+2^2)+…+1/√(n^2+n^2)]

luyuanhong · 发表于 2017-2-9 08:11

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

11111qqqq · 发表于 2017-2-9 08:21

用excel算了，估计结果是1。

11111qqqq · 发表于 2017-2-9 08:23

本帖最后由 11111qqqq 于 2017-2-9 08:26 编辑

11111qqqq 发表于 2017-2-9 08:21
用excel算了，估计结果是1。

等一下，取了n=9999，得0.881358941，结果可能不是1

11111qqqq · 发表于 2017-2-9 08:32

本帖最后由 11111qqqq 于 2017-2-9 08:35 编辑

大家看看对不对

luyuanhong · 发表于 2017-2-9 09:48

鲨图腾 · 发表于 2017-2-9 22:16

用夹逼准则，，

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