关于罗素悖论的问题

门外汉

下面引用由893546051在 2011/03/09 10:45am 发表的内容：
我可以证明，用０，也就是圆，圆是对称的，里面有无穷个点，每个点可以放大成圆，按照哲学思想，就是一句话，存在就是合理，你的这个问题　自身属于自身的集合能构造出来吗?　就是合理的，对吗？

答非所问。
和罗素悖论没有什么关系。

changbaoyu

自身属于自身的集合：
是【公理认知自身】且又是【公理自身发展在同一公准基础上】的（定理或）集合；有【自能论、并论其各自管径理论集合自身】是否【真正知归一的自身集合】！
                                        · 二〇一一年三月九日星期三·玉·

ygq的马甲

R(·,·)="∈" 对应的是 A←→A 和 ﹁A←→﹁A ；
如果允许【循环】概念，那么规则表明：随着内容的增多和丰富，例如楼主（ 门外汉 ）提到的【大全集】————所有集合组成的集合，会向【质变】点迫近。换另外的话来说就是，会发生质变的
而ZFC公理系等的做法的，禁止“内容的增多和丰富”，后果是【哥德尔不完全性定理】等
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“新”分类，“新”文化，“新”未来。（公理化的中国道学） 。
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附图：二维几何模型表示的逻辑类型

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【公理二】存在且只存在 R(·,·)="∈"∪"﹁∈"∪"Φ"
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按照“一分为二”方法假设代号 A 和 ﹁A ，那么对照“二维几何模型表示的逻辑类型”附图，存在五种侧面，分别如下：
R(·,·)="Φ" 对应的是 A 和 ﹁A ；
R(·,·)="∈" 对应的是 A←→A 和 ﹁A←→﹁A ；
R(·,·)="﹁∈" 对应的是 A←→﹁A 。
以上是【公理】部分，与 A 所选择的具体内容无关。
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elimqiu

传统的期望是，集合相对应于形式逻辑所说的概念的外延，而集合的元素（成员）则是概念的个例（instance）。 形式系统中有效的概念与其外延是互相唯一确定的。我们在这种了解下来看‘自吞集（是自身的元素的“集”）’：一个这样的‘集’既对应了其个例，又对应了相应‘概念’的外延。这样的东西是很扯蛋的：

• 这个主题到昨天为止的全体参与者是一个集合，这个集合不属于它自己，不然就会有问题：这家伙的帖子在哪里？
  
• 上届冬季奥运会中国队全体参赛的运动员是一个集合，它不是自己的成员，不然就可以问它是男是女，身份证号码几何，作弊倾向如何等等。

在ZF系统里，使得‘自吞集’非法的公理叫作 Axiom of Foundation （基础公理）或 Axiom of Regularity （正则公理）。 现已证明，这条公理不是用来排除罗素悖论的，而是用来保证集合的逻辑直觉的，或者说是排斥无穷递归的怪胎的。现在已经有人建立了允许这种怪胎的集合论。在这种集合论中建立的数学和通常的ZFC中建立的数学是不同的。这方面的专著是 【Non-Well-Founded Sets】(Peter Actel). 大概不是这里可以细谈的了。
这类扯蛋的例子：
从前有一座山，山上有一座庙，庙里有一个老和尚和一个小和尚，小和尚让老和尚讲故事，老和尚说：“从前有一座山，山上有一座庙，庙里有一个老和尚和一个小和尚，……
为什么语言要学，并且要用很大的气力去学呢？因为语言这东西，不是随便可以学好的，非下苦功不可。为不是随便可以学好的语言要学呢，因为不是随便可以学好的语言不是随便可以学好的………

ygq的马甲

如果允许【循环】概念，那么规则表明：随着内容的增多和丰富，……

其实，有些类似于皮亚诺【“自然数公理”】体系的结论，
随着内容的增多和丰富 =============> 如果一直不断的【循环】，会出现体系之外的情况