6 个严格递增的正整数，每一个数是前一个数的倍数，6 个数的总和为 79 ，求其中最大数

HOFFMAN

請問陸老師 數列問題

luyuanhong

题 6 个严格递增的正整数，每一个数是前一个数的倍数，6 个数的总和为 79 ，求其中最大数。

解  因为每一个数都是第一个数的倍数，所以总和也是第一个数的倍数，但 79 是质数，所以第

一个数必定是 1 。第二个数到第六个数的总和是 79-1=78 。

    以后每一个数都是第二个数的倍数，总和 78 也应该是第二个数的倍数，由于第二个数不能

太大，所以只能取第二个数为 2 。第三个数到第六个数的总和是 78-2=76 。

    以后每一个数都是第三个数的倍数，总和 76 也应该是第三个数的倍数，由于第三个数不能

太大，所以只能取第三个数为 4 。第四个数到第六个数的总和是 76-4=72 。

    以后每一个数都是第四个数的倍数，总和 72 也应该是第四个数的倍数，由于第四个数不能

太大，所以只能取第四个数为 8 。第五个数到第六个数的总和是 72-8=64 。

    以后每一个数都是第五个数的倍数，总和 64 也应该是第五个数的倍数，由于第五个数不能

太大，所以只能取第五个数为 16 。

    这时第六个数必定是 64-16=48 。48 正好是 16 的倍数，符合要求。

    所以，最大数即第六个数是 48 。