有几对 (a,b)，其中 a＞0 ，b 是整数，2≤b≤200 ，有 [logb(a)]^2017=logb(a^2017)？

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

angel_phoenix99

记logb(a)=t，通过分解因式
t(t^2016-2017)=0

t=0时，a=1,b有199种取值
或
t^2016=2017，a=b^(±2017/2016)，398种解
很显然两者没共集，所以597种解，答案为E

luyuanhong

谢谢楼上 angel_phoenix99 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。