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发表于 2011-10-12 14:51
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公理化勾股定理:(R±a)²+(R±b)² 〓 [R±﹙a+b﹚]²
下面引用由guanchunhe在 2011/10/12 01:02pm 发表的内容:
请见http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-GLKX200704013.htm 看到:下不了!
《高师理科学刊》 2007年04期
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关春河
【摘要】:通过解析勾股定理在二维平面上空间结构的性质,把勾股定理从二维空间推广到三维空间和四维空间,推导出三维勾股定理和四维勾股定理.通过深入研究勾股数的结构特征,得到勾股数最基本的表达式,推导出三维勾股数及四维勾股数的各种结构表达式.
网有以之: 资源属性:辅导文章
江苏:扬大为
现在就来探索a、b、c、d都为正整数的构造方法,我们姑且称为这四个整数a、b、c、d为空间勾股数.
公式:(n²+n+1)²=(n²+n)²+(n+1)²+n²。[n为自然数]
因:(n²+n+1)²=(n²+n)²+2(n²+n)+1=(n²+n)²+(n²+2n+1)+n²=(n²+n)²+(n+1)²+n²,
则:﹙3:2,2,1﹚²成立。······
和:数学爱好者 庄玉辉先生写给周祖恕先生:
这里有无穷无尽公式需要建立,维数越高建立公式越难。这里基本上还是尚未有人涉足的数学空白区,是一片无限广阔的数学海洋,不知周先生有没有兴趣到这广阔的数学海洋中航行、遨游!
以下是几组高维勾股数实例:
5^2=3^2+4^2(二维勾股数);
7^2=2^2+3^2+6^2(三维勾股数);
5^2=1^2+2^2+2^2+4^2(四维勾股数);
5^2=2^2+2^2+2^2+2^2+3^2(五维勾股数)
5^2=1^2+1^2+1^2+2^2+3^2+3^2(六维勾股数)
7^2=1^2+1^2+1^2+1^2+2^2+4^2+5^2(七维勾股数)
8^2=2^2+2^2+2^2+3^2+3^2+3^2+3^2+4^2(八维勾股数)
数学爱好者 庄玉辉 文 成果!!! 2011年10月12日星期三
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