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一条金辫：类比--相等性原理--基础理论学
欧阳耿
（漳州师范学院 数学系，福建 漳州 363000）
[摘要] 深入探讨人类认知活动中的“分类”与“类比”现象的本质，将“类比”概念进一步理论化与科学化。发现人类在认知活动中所依赖的“相等性原理”与“不等性原理”。构建科学大厦中的新学科“基础理论学”。
[关键词] 分类；类比；相对性原理；相等性原理；基础理论学
[中图分类号] No [文献标示码] A [文章编号] 1671 – 380 X （2004）04 – 0023 - 03
A Gold Queue: Analogy--Equality—Basitheoryology
OUYANG Geng
(Department of Mathematics, Zhangzhou Teachers’ College, Zhangzhou 363000, Fujian, China)
Abstract: The natures of classification and analogy in human’s cognitive activities are studied deeply and the method of analogy is further theorized and scientized. Two new principles of equality and unequality are discovered and a new science of basitheoryology is constructed.
Key words: classification; analogy; relativity; equality; basitheoryology
自从人类会思考，开始认识世界，并将自己所认识的内容用“概念”来表现、加以抽象化以来，人类就有了“相同”与“不同”、“同类”与“不同类”的概念，就离不开类比方法。
分类与类比是人类最原始的“思维--认知”活动之一。而直到有了几千年文明活动后的今天，虽然已拥有一座宏伟的知识大厦，人们仍然需要分类方法、离不开类比方法，并且越来越感到这些方法的重要性，不断地在探索带给人类无数精神财富的“分类---类比”方法背后的奥秘。
一．类比
在人类的认知活动中，人们将世界上许多事物按内在因素与外在因素的异同而分成不同类或同类，通过分类活动对事物进行定性的研究与认识。随着人类认知活动的不断深入，我们面前世界中的事物被抽象成一个庞大的“同类--不同类”认知分类谱系：
完美的同类……不完美的同类……不完美的不同类……完美的不同类
这个分类谱系中的四个主要慨念定义如下：
1．完美的同类：某时的某些事物，他们的外在因素100%相同，内在因素也100%相同。
2．不完美的同类：某时的某些事物，他们的外在因素有相同之处、但不是100%相同，内在因素也有相同之处、但也不是100%相同。
3．不完美的不同类：某时的某些事物，他们的外在因素有不同之处、但不是100%不同，内在因素也有不同之处、但也不是100%不同。
4．完美的不同类：某时的某些事物，他们的外在因素100%不同，内在因素也100%不同。
在如上定义中有四个很重要的概念：“某时”，“外在因素”，“内在因素”，“相同” 。而分类谱系中的两个端点：“完美的同类”与“完美的不同类”，是人类在认知的分类活动中所抽象出的两类理想状态事物。
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收稿日期：2004 – 06 -- 09
作者简介：欧阳耿（1957—），男，福建省漳州市人，漳州师范学院副教授，从事基础理论学研究．
“某时”这个概念规定了人类在抽象、认知活动中每个分类事件所存在的时空条件----“参照系”；“外在因素”指的是事物表面上的一些性质，通常只需由人类的感官及其延伸就可了解，如“物理性质”就是事物的外在因素之一；“内在因素”指的是事物除表面性质以外的那些性质，通常必须用较复杂的方法才可以了解，如“化学性质”、“知识”、“能力”、“内部结构”、……就属于事物的内在因素；而“相同”这个概念所指的仅仅是一种相对于人类认知行为而言、经过抽象之后而存在于人类科学中的事物间的一种特定的关系。这四个重要概念决定了科学中“事物”的“存在意义”，决定某事物与它事物之间所存在的、可以发生的“关系”。错误的科学观、错误的思路及错误的方法，会导致在认知过程的分类活动中对“相同”、“外在因素”及“内在因素”错误的判定，进而导致错误的分类行为，最终影响到人类的有效认知活动。
在人类的认知过程中，人们通过对事物的抽象、比较来了解其异、同之处，判断事物是否不同类或同类。而狭义的“类比”概念（本文仅讨论这种类比概念）则往往指人们在“某时”对事物进行比较分析，通过发现事物之间“外在因素”和/或“内在因素”的“相同”之处来寻找同类事物的一种认知行为---同类相比。在人类的认知活动中，属于“类比”的概念与事件有：比喻；打比方；类似；模拟；模型；模仿； 联想；借鉴；触类旁通；理论与概念的移植；宇宙全息统一论；东方禅学中的“禅语”；……。这些都是人类在各种层次与场合的认知活动中的一种将事物判断为“同类”而进行定性认识的分类行为与事件。这样的行为与事件被认为是科学的，这样的行为与事件的存在被认为是不以人的意志为转移的。历史上成功的类比行为与事件已经给人类的科学大厦、人类的生活带来无数精神财富。但为什么人类可以有这样一种与知识的移植相关的“类比----认知”行为？
正如我们所知，相对性原理从理论上支持了人类科学与生活中的许多知识存在的一种科学性，它告诉人们“存在条件----参照系”的重要性。也正是因为相对性原理的存在决定了人们在某条件中（参照系中）对一些事物进行认知活动时，可以将具有某些外在因素和/或内在因素相同的事物归为同类（不管是什么程度上的同类）。然后，因为是同类（当然，在绝大多数的场合中是属于不完美同类），所以人们可以进行“抽象---认知”活动，也可以进行相关知识的移植（因为不是完美的同类，所以不是全部知识与内容的移植），达到对事物进行定性认识的目的。相对性原理是“类比----认知”行为的基础理论之一。
人们习惯于把现实生活中或科学活动中成功寻找、利用各种同类事物，进行“类比----抽象”活动、进行知识移植的认知行为的科学性解释为“善于应用知识”、“善于进行抽象思维”、“善于分析事物的本质”、“合理、巧妙地利用类比的方法”。但是为什么可以有这样的一些与“类比”相关的认知行为？
二．相等性原理与不等性原理
相等性原理：某时，在人类的认知活动中所处理的一些事物，由于某些外在因素和/或内在因素的相同，决定了这些事物具有相同的存在意义，它们是等价的，它们是相等的。
相等性原理决定了“同类--不同类”谱系中“同类事物”的存在。相等性原理保证了在某个特定条件中，人们可以忽略一些“无关因素”而进行“同类抽象”的认知活动。“同类度”的高低只是个定量问题而非定性问题，不影响相等性原理的科学性与存在意义。
不等性原理：某时，在人类的认知活动中所处理的一些事物，由于某些外在因素和/或内在因素的不同，决定了这些事物具有不同的存在意义，它们是不等价的，它们是不等的。
不等性原理决定了“同类--不同类”谱系中“不同类事物”的存在。不等性原理保证了在某个特定条件中，人们可以忽略一些“无关因素”而进行“不同类抽象”的认知活动。“不同类度”的高低只是个定量问题而非定性问题，不影响不等性原理的科学性与存在意义。
人类自从会思维，就有了“类”的概念，就有了与相对性原理------绝对性原理及相等性原理------不等性原理的思想密切相关的“分类--认知”行为。这四条原理的存在不以人的意志为转移。
绝对性原理与相对性原理以辨证的关系相互制约，保证对方的科学性，避免庸俗相对与庸俗绝对事件的发生；不等性原理与相等性原理以辨证的关系相互制约，保证对方的科学性，避免庸俗相等与庸俗不等事件的发生。相对性原理的存在决定了相等性原理的存在；相等性原理的存在说明了相对性原理的存在。相对性原理与相等性原理互相依存，保证对方的科学性。人们本来应该同时发现相对性原理和相等性原理。
相等性原理告诉人们可以在自己的认知活动中，把在某条件下被认为是不同的事物，通过寻找在另一条件下之间所具备的相同的外在因素和/或内在因素，将这些相同的因素放在主要地位而将它们归为同类。使原来在某条件下属于不同类的事物在另一条件下成为同类的事物，而达到较清楚认识事物某种性质、某种存在意义的目的。
不等性原理告诉人们可以在自己的认知活动中，把在某条件下被认为是相同的事物，通过寻找在另一条件下之间所具备的不同的外在因素和/或内在因素，将这些不同的因素放在主要地位而将它们归为不同类。使原来在某条件下属于同类的事物在另一条件下成为不同类的事物，而达到较清楚认识事物某种性质、某种存在意义的目的。
比较人类知识大厦中被抽象了的事物之间“相等”与“相似”的关系，相对而言，“相等”是局部的、确定的概念而“相似”是宏观的、模糊的概念。是事物之间某局部的“相等”关系的存在保证了其宏观的“相似”关系的存在：“相等”是“相似”的基础，没有“相等”就没有“相似”。
相等性原理与不等性原理是人类知识大厦中“分类谱系”的基础理论之一，是“分类----认知”行为的基础理论之一。是它们保证了人类无数“抽象----认知”行为的科学性，保证了与“类比”相关的认知行为的科学性。相等性原理与不等性原理的发现是人类行为科学基础理论的一个重大飞跃。
三． 构建基础理论学
“分类--认知”行为使人类构建了整座知识大厦的框架。相对性原理----绝对性原理和相等性原理----不等性原理是“分类--认知”行为的基础理论，是人类整座知识大厦的基础理论。这四大原理在人类的认知活动中帮助人们认识事物的性质、本质、存在意义。“相等--抽象”，没有“相等”就没有人类科学大厦中的那些定理、公式……，就没有人类的无数“抽象--认知”活动。
基础理论学是以相对性原理--绝对性原理及相等性原理--不等性原理为主要理论工具的新学科。它具有与现有科学大厦中任何学科都不同的如下两个特点：
1．以相对性原理--绝对性原理及相等性原理--不等性原理为主要理论工具，以各知识范畴、领域中的基本概念、基本原理及基础理论为主要工作对象，解决各知识范畴、领域中所存在的基础理论问题。
2．结合最新知识，定期审查、修正各知识范畴、领域中的基本概念、基本原理及基础理论，进行有效新陈代谢。
基础理论学为人类的整座知识大厦而生存。人类知识大厦中的各知识范畴、领域在基础理论学中达到科学的统一。
基础理论学的建立与基础理论学家们的有效工作将使人类的知识大厦具备自身的新陈代谢功能，使人类的知识大厦有条件作为一个整体真正升格为与人类同步进化、生存的“生物”。
特殊的知识基础，特殊的理论工具，特殊的工作目的与特殊的工作结果决定了基础理论学工作者的特殊性。他们有特殊的视野，特殊的思维方式，特殊的工作方式及特殊的研究成果。他们有能力解决人类知识大厦中许多范畴、领域中的与基础理论相关的谜，悖论及争论。
只要人类要生存，就要开展有效的认知活动，就永远需要有基础理论学这一类工作者来保证其知识大厦以健康的“具有新陈代谢机制的、活的生物体”的状态与人类同步生存。所以，有永远的基础理论学工作者，有基础理论学工作者永远解决不完的问题、永远做不完的工作。人类的知识大厦中存在着永远没有终结的新成代谢活动，存在着永远没有终结的认知活动-------科学没有终结！
四．结论
对事物进行定性认识是人类认知活动中一个很重要的环节，而“分类”是人们在定性认知活动中的一个重要步骤。我们所从事的“分类--认知”活动中的“同类--不同类”事物之间最根本的关系是“相等--不相等”的关系而非“相似--不相似”的关系。
相对性原理--绝对性原理及相等性原理--不等性原理的发现，是对人类认知活动中“分类--认知”行为的科学性的理论抽象，而这四条原理又成为指导人们具体的“分类--类比”工作、开展对事物进行科学的定性、抽象认知工作的重要理论工具之一。自古以来，人类的许多认知活动就自觉或不自觉地运用了这四条原理的思想。中国古代名著《易经》是对这四条原理的思想杰出应用的典范。中华民族的先民应用与这四大原理相关的朴素思想和巧妙的形式与内容相分离的模式创作出《易经》，后人则运用这四大原理的思想、跨越形式的束缚不断对《易经》进行“解码”，使《易经》成为一种操作性很强的“智慧源泉”，从而演绎了人类历史上这幕“永远的易学”---------一部规律、事理的“代数学”，适用于无穷无尽的载体。其“变项”可以代入各种各类事物以“范围天地”。人类知识大厦中“类”这一概念的定义及其科学性在“永远的易学”中得到非常完美的表述。而“太极图”就是辨证的四大原理的直观表示。
人类知识大厦中有一部分重要的定性认知工作只能由基础理论学工作者来完成；人类知识大厦的新陈代谢功能必须由基础理论学来保障。人类认知活动中属于基础理论学范畴的工作自古就有。《易经》是基础理论学中在“大基础层面”上的一个典型代表作。在小基础层面上，有关基础理论学当代的工作成果的代表作请参见文献[1~5]。
参考文献：
[1] 欧阳耿.数学分析中悬而未决的问题（J）.吉安师范专科学校学报, 1995,16（5）: 29－34
[2] 欧阳耿.数学中三种新的数量形式（J）. 咯什师范学院学报 2003,24（3）: 31-37
[3 ] 欧阳耿. 现有集合论中一种神秘的错误（J）.西北大学学报（自然科学版）, 2000,30（4）: 8－11
[4] 欧阳耿.又一个芝诺悖论的现代翻版----调和级数悖论（J）.咯什师范学院学报, 2003,24（6）:25-28
[5] 欧阳耿.罗素悖论与康托在集合论中的两个失误（J）.贵州师范大学学报（自然科学版）, 2002,20(3):81-84
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发表于 2006-3-9 22:20
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