严格的说地图是一个2—连通的3—正则图

雷明85639720

严格的说地图是一个2—连通的3—正则图
雷  明
（二○一七年三月十五日）

    1、我在文章中一般都说地图就是一个3—正则和平面图，具体的说，还有点不准确，严格的说，应当说成是，地图是一个2—连通的3—正则平面图。为了简便，我一般情况下都说地图是一个3—正则平面图。倒如巴拿马，其与大西洋有一条边界线（海岸线），同时也与太平洋有一条边界线（海岸线），共两条。巴拿马把南北美洲连接了起来，也就是说巴拿马通过两条海岸线把南北美洲的地图（3—正则平面图）连通起来了。

    2、有一条割边的边通的3—正则平面图不能成为地图，因为一条边界线的两边同时是同一个国家的情况是没有的，如果是同一个国家，那第也就没有必要画这条边界线了。有一条割边的3—正则平面图，一定是不可哈密顿的，因为哈密顿回路中的顶点与边是不能重复的。所以从割边的一边经过割边后，到了另一边，就再不可能回到原来出发时的那一边了。所以说有割边的3—正则图一定是不可哈密顿的。不但是不可哈密顿的，而且是不能可3—边着色的。地图中是不可能有这种情况的。如图1。
    3、所以说，严格来说，只说3—正则平面图是可3—边着色是不正确的，而应说是2—连通的3—正则图是可3—边着色的。


                             雷  明
二○一七年三月十五日于长安

注：此文已于二○一七年三月十四日在《中国二博士网》上发表过，网址是：

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