我对“抛球悖论”的看法

elimqiu

下面引用由门外汉在 2011/04/01 00:16pm 发表的内容：
来看这一个数列：{1/2，3/4，7/8，15/16……}，显然，这个数列的极限是1，
再看这一个数列：{1/2，1/4，1/8，1/16……}，显然，这个数列的极限是0.
当小球按照题设运动到1分钟这个时间点时（也就是达到了前一个数列的极限1），那么小球从一处运动到另一处所需要的时间间隔也就达到了极限0.
上述问题有不同的看法吗？

极限都没有问题。问题在于如何解释这些极限。例如 【小球从一处运动到另一处所需要的时间间隔也就达到了极限0】这话没有问题，但小球在时刻1从一处运动到另一处所需要的时间间隔因此就是0这话还是没有根据的。没有任何理由认为在时刻1所论的需时会等于某个序列的极限。
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=11747&start=36&show=0#40

门外汉

下面引用由elimqiu在 2011/04/15 04:07pm 发表的内容：
极限都没有问题。问题在于如何解释这些极限。例如 【小球从一处运动到另一处所需要的时间间隔也就达到了极限0】这话没有问题，但小球在时刻1从一处运动到另一处所需要的时间间隔因此就是0这话还是没有根据的。没有任何理由认为在时刻1所论的需时会等于某个序列的极限。

那么可不可以判断出来：当时间到1分钟的时候，小球从时刻1所处的位置运动到另一处所需的时间间隔大于0？

ygq的马甲

下面引用由门外汉在 2011/04/16 07:13am 发表的内容：
那么可不可以判断出来：当时间到1分钟的时候，小球从时刻1所处的位置运动到另一处所需的时间间隔大于0？

仍然还是：不懂“独立性ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｃｙ”