请问jzkyllcjl：什么是全能近似？有定义吗？谁定义的？

APB先生

请问jzkyllcjl：什么是全能近似？有定义吗？谁定义的？

jzkyllcjl

全能近似是对任意误差界造的全能近似值数列。例如无穷数列0.3，0.33，0.333，……就是1/3的全能近似值数列，其中0.3 是1/3的满足误差界十分之一的近似值；0.33是1/3的满足误差界百分之一的近似值；0。333是1/3的满足误差界千分之一的近似值；……。 但绝对准等于1/3的十进位小数是不存在的。无尽小数是写不到底的事物。

APB先生

jzkyllcjl 发表于 2017-3-17 10:25
全能近似是对任意误差界造的全能近似值数列。例如无穷数列0.3，0.33，0.333，……就是1/3的全能近似值数列 ...

對三问，只答第一。什么是全能近似？？不清楚呀。

近似是一种关系 R，而不是什么什么近似数列。

数学的近似，应是指任意二个不同数形具有某种共同的特点。

如果无穷数列0.3，0.33，0.333，……就是1/3的全能近似值数列；那么无穷数列0.31，0.331，0.3331，……也是1/3的全能近似值数列？无穷数列0.32，0.332，0.3332，……也是1/3的全能近似值数列？……；这样的无穷数列有无限多无限多，折腾它们一辈子有什么用呀？？浪费时间。

jzkyllcjl

对，每一个近似不是一个近似数列，但对不同的误差界，就可以得到不同近似，不同的近似可以依照精确的不同排成一列。数列0.3，0.33，0.333，…… 就是这样得来的，所以我称这个数列是1/3的全能近似值数列。
每一个理想实数都有 许多全能近似值数列，但是谈多了无意义，谈近似值必须有相应的误差界，没有误差界就缺乏应用的性质；我只谈了两个全能近似值数列：一个是针对误差界序列{1/10^n}不足近似值数列，一个是过剩近似值数列。

APB先生

jzkyllcjl 发表于 2017-3-17 17:32
对，每一个近似不是一个近似数列，但对不同的误差界，就可以得到不同近似，不同的近似可以依照精确的不同排 ...

数列0.3，0.33，0.333，……， 当然是1/3的近似值数列；但是你称它是1/3的全能近似值数列，既无定义，也无符号，这就让人费解了，什么是全能近似呀？你不是无数次的说无穷是不能完成的操作吗？你的这个全能近似是不是全能完成无穷次的操作？

全能近似没说明白，你又新增了个“理想实数”；理想实数是如何定义的？与已有实数有什么不同？

实数包含：正数，0，负数；有理数，无理数，超越数；无限循环小数，无限不循环小数；奇素数，奇合数；自然数，偶数，等等。

请问：你的理想 0 与 0 有什么不同？你的理想 1 与 1 有什么不同？…………，你的理想0.333……与0.333……有什么不同？

全能近似，近似画蛇添足；理想实数，实属二次画蛇添足。不要这样！！



  

elimqiu

希望jzkyllcjl 好好考虑楼上的责疑．

jzkyllcjl

APB先生 发表于 2017-3-19 00:03
数列0.3，0.33，0.333，……， 当然是1/3的近似值数列；但是你称它是1/3的全能近似值数列，既无定义 ...

全能近似是我的实数理论中的定义，摘录如下。
在“理论联系实践”的指导思想下，首先需要提出如下的几个定义。
定义1：（理想实数定义）： 现实数量的大小（包括现实线段长度）的绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）。其中不能用有理数表达的理想实数都叫无理数。
定义4 若数列{An} 的极限是理想实数α , 则称 是理想实数α 的近似值数列，它们之间有全能(即对任意小误差界)近似相等的关系, 并用符号 “~” 表示这种关系；将全能近似实数在满足误差界要求处截断之后得到的数叫做理想实数α 的近似值；实数的近似值与理想实数之间有着相互依赖的对立统一关系.
例如：1被3除得到的 无穷数列0.3，0.33，0.333，……的极限是理想实数1/3, 所以这个数列是理想实数1/3的全能近似值数列。

APB先生

再问一次：你的全能近似是不是全能完成无穷次的操作？这里的全能是指什么全能？

你的理想实数的定义，简直就是再造垃圾！什么叫“绝对准表达符号”？是否还有相对准表达符号？有它们的定义吗？

如果绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）；那么相对准表达符号叫做什么实数（简称为什么数）？例如实数 1 的绝对准表达符号是什么？实数 1 的相对准表达符号是啥样的？

“~” \sim，是已有的公认的相似符号，不能作为你的所谓全能近似相等符号。

1被3除得0.333…； 0.3，0.33，…，是1/3的近似值数列；用不着加“全能”。

jzkyllcjl

我已经说过，我的全能近似是对任意小误差界的；无穷次是不能被完成的；这个全能近似数列的前几项（即对较大的误差界）是很容易得到的；后边的越来越难说出，但可以作为后人努力计算的对象；例如 圆周率 π代表直径为 1的圆周长，它是这个长度的的绝对准（即没有误差）的表达符号，它是一个理想实数；但只有这个符号是不够的，还需要使用有尽小数去近似表示它的大小，为此古代刘辉已经算出两位小数的近似值，祖冲之算出7位小数的近似值，德国有人算到30位小数的近似值，近代法国人使用计算机得到50万位小数的近似值，美国人又用云技术算到2000万亿位小数的近似值，这些结果使我们 可以依次得出准雀到 小数1位，2位，3位，……直到2000万亿位的近似值数列，至于再精确的近似值，它依赖于将来的人，但无论如何，绝对准的十进小数表达式是得不到的，如果得到了就违背了它是无理数的研究结论。所以我反对绝对准等式 π=3.1415926……，而提出全能近似等式 π~3.1415926……。这个符号~在康托尔实数理论中称为等价，所以我有时，也称它为等价。理想实数的定义已经说过，它是：
定义1：（理想实数定义）： 现实数量的大小（包括现实线段长度）的绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）。其中不能用有理数表达的理想实数都叫无理数。
根据这个定义 当1 绝对准表示一个线段长度时，它是一个理想实数。这个理想实数也可以有他的近似值，例如：1.01.0.99 等很多。 你想取消全能两字也可以，但提出全能有他的意义，这个意义是 对不同的、任意小误差界都有满足误差界的能。