设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版

数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
数学中国»论坛 › 数学中国论坛 › 基础数学 › 在边长为 √5,√3,4 的三角形外接圆上任取一点连成四边 ...
返回列表 发新帖
查看: 7651|回复: 7

在边长为 √5,√3,4 的三角形外接圆上任取一点连成四边形，求此四边形面积的最大值

[复制链接]
发表于 2017-3-20 09:28 | 显示全部楼层 |阅读模式
这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看，没有帐号？注册

x
回复

使用道具 举报

发表于 2017-3-20 22:27 | 显示全部楼层
我的做法，
不保证正确

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看，没有帐号？注册

x
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2017-3-25 00:48 | 显示全部楼层


本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看，没有帐号？注册

x

点评

天山草
三角形的这个面积公式是李明波发现的。数学手册中好像没有看到过。  发表于 2017-3-29 10:22
天山草
此时，△ABC的面积用公式下面公式计算比较简单： S=0.25(√{(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^4+b^4+c^4)})=0.25√{(5+13+16)^2-2(25+169+256)}=0.25√(1156-900)=0.25√256=4.  发表于 2017-3-29 10:19
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2017-3-25 15:36 | 显示全部楼层
我做得太粗心啦，最后一步，麻痹大意！


陆老师，相形之下，做得非常精致与精美，我立刻加以纠正！



我的问题，实际上出在：没有认识到，圆心实际上，不落在三角形の边上的！

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看，没有帐号？注册

x
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2017-3-25 16:14 | 显示全部楼层
gan感觉这道题目，非常优美、优雅!

henshipiaoliang很是漂亮！
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2017-3-25 17:09 | 显示全部楼层
谢谢楼上 dodonaomiki 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。
回复 支持 反对

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies E
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2026-5-16 18:57 , Processed in 0.117813 second(s), 17 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表