m 为实数，3x^2-4xy+y^2+16x-6y+m=0 图像是两条相交直线，两直线交角为 θ ，求 sinθ

luyuanhong · 发表于 2017-3-26 21:22

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

angel_phoenix99 · 发表于 2017-3-27 11:52

前三项分解因式为(3x-y)(x-y)，直观感觉
3x-y=a
x-y=b
能满足(因为这个2*2矩阵的轶为2)

tgθ=(3+1)/(1-3*1)=-2

sinθ=2/sqrt(5)

angel_phoenix99 · 发表于 2017-3-27 11:53

前三项分解因式为(3x-y)(x-y)，直观感觉
3x-y=a
x-y=b
能满足(因为这个2*2矩阵的轶为2)

tgθ=(3-1)/(1+3*1)=1/2

sinθ=1/sqrt(5)

luyuanhong · 发表于 2017-3-27 12:15

dodonaomiki · 发表于 2017-3-27 14:20

这道题目，非常简明、爽落【爽歪歪的利落】，
很好的题目，
给人以明快、爽利的感觉！

dodonaomiki · 发表于 2017-3-27 14:21

跟着陆老师，
演算了一遍，
非常舒服！

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