请luyuanhong ,黄小宁等同志研究

awei

jzkyllcjl 发表于 2017-3-27 08:29
按照现行无穷级数理论，可以研究无穷级数  1+1+1+1+……的前n项和的序列的极限，这个级数的前n项和的序列是 ...

无穷级数  1+1+1+1+……与自身都没有办法比较大小，能等于自身也有可能不等于自身（有点像模运算）。两种可能都存在。不要纠缠为什么会存在这种奇异的结果，而要去想用它能做什么？微积分是用无穷小解决有限大问题的理论，能不能有一种理论是用无穷大解决有限大问题，它是什么呢？能做什么？怎么做？
陆教授严谨，没有把握不出招。楼主的这些割尾巴问题，陆教授没兴趣，呵呵！

jzkyllcjl

awei 发表于 2017-3-27 11:07
无穷级数  1+1+1+1+……与自身都没有办法比较大小，能等于自身也有可能不等于自身（有点像模运算）。两种 ...

第一，陆教授是支持非标准分析中无穷大自然数的。我希望这种数能有用处，能解决这个无穷级数和的问题。
第二，你对这个问题的解决是：“无穷级数  1+1+1+1+……与自身都没有办法比较大小”，那么，请问：无穷级数  1+1+1+1+……是什么？自身是什么？为什么“都没有办法比较大小” ？ “都字指的是哪些？” 比是哪个与哪个的比？

awei

（1）+（1）+（1）+（1）+……

（1+1）+（1）+（1）+（1）+……
括号一一对应 ，第二列和比第一列大。
我可以认为“无穷级数  1+1+1+1+……它自己不等于自己，没有自反性。

jzkyllcjl

awei 发表于 2017-3-27 11:43
（1）+（1）+（1）+（1）+……

（1+1）+（1）+（1）+（1）+……

你计算过第一列，第二列的前n想和的序列吗？这两个序列的广义极限是什么？你算过吗？

awei

'这两个数列的广义极限怎么定义，以及怎么算？很好奇！

jzkyllcjl

awei 发表于 2017-3-27 12:05
'这两个数列的广义极限怎么定义，以及怎么算？很好奇！

你应当是学过数学分析的，无穷数列，1，2，3，……，n,n=1，……的广义极限是+∞，这个符号叫做非正常实数。 你真不知道吗？如果是这样，那么请你看看数学分析中的无穷大量。详细一点，可看看菲赫金哥尔茨 《微积分学》第一卷第一分册45页，整序变量中的无穷大量一节。

awei

我没学过数学分析，还以为楼主能把无穷级数  1+1+1+1+……求和，所谓的广义极限有点像集合的阿列夫数，类似无限集合的势，还是老路子不新颖，估计也没啥用处吧。不陪老师聊了，有好东西再来。

jzkyllcjl

你好！ 你费心了，谢谢你。 你引用的叙述中说到 “An趋于（有限或无限）极限A，则A就叫做一切数的和” ，由此可得发散级数
1+1+1+1……的和为无穷大数+∞；这个数叫做非正常实数，这个极限叫做非正常极限。这个非正常的术语，见 华东师大数学分析（1980年出版） 80页 。