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敢峰—米勒图的另一种着色方法

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发表于 2017-3-27 19:30 | 显示全部楼层 |阅读模式

敢峰—米勒图的另一种着色方法
雷  明
(二○一七年元月三日)

以前米勒和张彧典先生都认为敢峰—米勒图用颠倒法四次后,出现了循环,不能用颠倒法着色。米勒则放弃了其企图用颠倒法解决四色问题的想法,张彧典却“创造”了一个什么“Z—换色程序”,其实质仍然是在环形链A—B两侧交换C—D链,使原有的A—C链和A—D链同时断开的断链法。使图变成了一个可以同时移去两个同色的K—构形。以前已着过多次,画就不画了,读者自已画一画。
我们还可以看到,该图中还有一个环形的C—D链,那么当在C—D链的两侧交换A—B链时,也应该使A—C链和A—D链断开。交换的结果,的却原来的A—C链和A—D链断开了,但又产生了新的A—C链和A—D链连通链,且交叉顶点由原来的一个顶点8,增加到三个,即顶点9、10和11,如图1,b和图2,b。虽然如此,但这却是一个可以同时移去两个同色的K—构形。再对新的图无论先从顶点1,还是先从顶点3进行关于两个同色的链的交换,都可同时移去两个同色。图1,d和图1,f分别是图1,b同时移去两个同色B的结果;图2,d和图2,f分别是图2,b同时移去两个同色B的结果;
这样的着色,就彻底的改变了该图用颠倒法的无限循环情况和用交换C—D链断链(即张彧典先生的Z—交换程序)时,赫渥特图的无限循环转化的情况。是该图最好的一种着色方法。




雷  明
二○一七年元月三日于长安

注:此文已于二○一七年三月二十七日在《中国博士网》上发表过,网址是:

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