[趣题欣赏] 刁番都的小题【2】

尚九天

    今有四数，取其每三个而相加，则其和分别为 22、24、27、20。求此四数各几何？

         ===============================================================
    刁番都(Diophantus 公元250年左右)，生平事迹不详，享年84岁。(参阅《刁番都的墓志铭》一帖)，著名代数学家。他的著作，在代数学史上占有重要地位。

luyuanhong

下面引用由尚九天在 2011/04/11 02:36am 发表的内容：
今有四数，取其每三个而相加，则其和分别为 22、24、27、20。求此四数各几何？
         ===============================================================
    刁番都(Diophantus 公元250年左右)，生平事迹不　...

设所求的四数为 a,b,c,d ，则有
a+b+c=22 (1)  a+b+d=24 (2)  a+c+d=27 (3)  b+c+d=20 (4)
[(1)+(2)+(3)+(4)]/3 得   a+b+c+d=31 (5)
(5)-(4) 得  a=11
(5)-(3) 得  b=4
(5)-(2) 得  c=7
(5)-(1) 得  d=9

尚九天

谢谢陆教授！

wangyangkee

新道学的命：活不过俞根强的年纪，休止于俞根强的网络叫唤，，，夭折，，，，