罗素悖论：自身属于自身的集合符合逻辑吗？

门外汉

[这个贴子最后由门外汉在 2011/04/15 09:38am 第 1 次编辑]

下面引用由门外汉在 2011/04/12 09:53pm 发表的内容：
再详细的说一下：所有概念的集合，可以用数学公式表示为：F＝{A：A是概念}，由于F也是一个概念，所以F也是这个集合元素中的一个A。
再进一步的说明一下：我们可以将所有概念的集合F表示成这个集合形式：
F＝{A1，A2，A3……An}，其中，所有的A皆为概念，并且假设已经将所有符合F的元素A（概念）全部收于集合之中，无一遗漏。
这个时候问：F是所有概念的集合吗？
答：F不是所有概念的集合，因为F本身也是一个概念，而F的元素中并没有F，所以F也就不能称为是所有概念的集合。
所以，只有当F成为F中的元素的时候，即F的自身属于自身的时候，F才能称为是所有概念的集合。
请问：我上述的分析是正确的吗？如果不正确，请问它错在了哪里？

既然没有人来反驳上述的说法，那么我便可以由此说明：罗素悖论是违反了同一律的结果。
说明如下：在上述的叙述中：（1）：如果F中不包含F做为元素，那么F就不能成为所有概念的集合。（2）：如果F中包含F做为元素，那么F便是所有概念的集合。
由此可知：在（1）中，当F不是F中的元素时，是假定了F不是所有概念的集合，而在（2）中，当F成为F中的元素时，却又假定F就是所有概念的集合。由此出现了前后不一致的矛盾。
进一步的说明就是：当F不是F中的元素的时候，F便不是所有概念的集合；当F成为F中的元素的时候（注：这里做为元素中的F便是（1）中的不是所有概念的集合），则F是所有概念的集合，那么：做为集合的F是“所有概念的集合”，而做为元素的F不是所有概念的集合，那么F还能是F的自身吗？

ygq的马甲

这种东西，早就已经有【结论】了
黎曼几何的空间曲率ρ，取不同的结构参数，就成为不同的几何。例如ρ＝０就是欧氏几何。对应地，逻辑的结构参数是自身循环


【定义】Ｒ（＊，＊）表示自身循环的结构参数，Ｒ（＊，＊）＝表示取值、赋值、……
如果自身循环的结构参数是【肯定、守恒、离散、阳刚、……】，即 R(·,·)="∈" ，则称为“形式ｆｏｒｍａｌ”逻辑；
如果自身循环的结构参数是【否定、变化、连续、阴柔、……】，即 R(·,·)="﹁∈" ，则称为“辩证ｄｉａｌｅｃｔｉｃ”逻辑

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“新”分类，“新”文化，“新”未来。（公理化的中国道学） 。
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附图：二维几何模型表示的逻辑类型

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【公理二】存在且只存在 R(·,·)="∈"∪"﹁∈"∪"Φ"
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按照“一分为二”方法假设代号 A 和 ﹁A ，那么对照“二维几何模型表示的逻辑类型”附图，存在五种侧面，分别如下：
R(·,·)="Φ" 对应的是 A 和 ﹁A ；
R(·,·)="∈" 对应的是 A←→A 和 ﹁A←→﹁A ；
R(·,·)="﹁∈" 对应的是 A←→﹁A 。
以上是【公理】部分，与 A 所选择的具体内容无关。
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门外汉

我谈的是罗素悖论，不是黎曼几何。
你说的和我说的没有什么关系的。

ygq的马甲

下面引用由门外汉在 2011/04/15 00:13pm 发表的内容：
我谈的是罗素悖论，不是黎曼几何。
你说的和我说的没有什么关系的。

黎曼几何的空间曲率ρ，取不同的结构参数，就成为不同的几何。例如ρ＝０就是欧氏几何。对应地，逻辑的结构参数是自身循环

类比法，懂不懂？？？
逻辑【结构】的参数，是不同的。罗素悖论，【肯定】不是“形式ｆｏｒｍａｌ”逻辑的

门外汉

我只喜欢具体问题具体讨论，不喜欢泛泛而论。

天茂

下面引用由elimqiu在 2011/04/12 02:04pm 发表的内容：
某物的一部分可以包含某物才能支持您的论断。其他的说法就是胡扯了。

集合的一部分当然包含集合；
概念的一部分当然包含概念；
非马的一部分当然包含非马；
包含偶数的集合的一部分还是它自己；
……
这样的东东是很多的。

ygq的马甲

下面引用由门外汉在 2011/04/15 09:17pm 发表的内容：
我只喜欢具体问题具体讨论，不喜欢泛泛而论。

那么，你（门外汉），只是【术】的层次
无法达到“（Ｒ）规则Ｒｕｌｅ”的层次

门外汉

下面引用由天茂在 2011/04/15 09:50pm 发表的内容：
集合的一部分当然包含集合；
概念的一部分当然包含概念；
非马的一部分当然包含非马；
包含偶数的集合的一部分还是它自己；
...

你这样理解“自身包含自身的集合”，就有点问题了。
比如说：“包含偶数的集合的一部分还是它自己”，这话是什么意思？任何偶数集合都不属于自身包含自身的集合。
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 门外汉 在 时添加 -=-=-=-=-
自身包含自身的集合是说：集合本身又是该集合本身中的一个元素。
例如：所有苹果的集合G，由于G本身不是苹果（G是一个集合），所以G不是G中的元素。
相反：所有非苹果的集合Z，由于Z本身就是“非苹果”，所以按照定义，Z便是Z中的元素。