为什么空间中两条异面直线（歪斜线）在一个平面上的投影，可以是两条平行线？

luyuanhong · 发表于 2017-3-31 09:49

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

歪斜線投影為什麼可以是兩平行線

中国上海市 · 发表于 2017-3-31 12:59

本帖最后由中国上海市于 2017-3-31 05:02 编辑

对于任意两条异面直线，总可以找到两个平行平面分别包含这两条异面直线，这时候你用平行于该两平面的光线照射过去，而用与该两平行平面垂直的平面接收光线，则该两平行平面在垂直平面上的射影就蜕化成两条平行直线，包含于该两平面内的两条异面直线的投影自然也就是那两个平行平面的投影，是两条平行直线了

中国上海市 · 发表于 2017-3-31 13:07

而该两平行平面的距离就是那两条异面直线的距离

luyuanhong · 发表于 2017-3-31 14:13

谢谢楼上中国上海市的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

中国上海市 · 发表于 2017-3-31 19:18

两条平行直线在同一平面的投影可能是相交直线吗

luyuanhong · 发表于 2017-3-31 20:47

中国上海市发表于 2017-3-31 19:18
两条平行直线在同一平面的投影可能是相交直线吗

如果两条线的投影重合在一起也算是相交，那么回答就是肯定的。

如果两条线的投影重合在一起不算是相交，那么回答就是否定的。

中国上海市 · 发表于 2017-3-31 21:07

谢谢陆教授

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